UVa 10245 - The Closest Pair Problem

本文探讨UVa10245题目的解决策略,通过优化算法实现对最近点对的有效查找。特别关注了如何避免冗余计算,提出了一种巧妙的方法,即使在极端数据情况下也能迅速解决问题。

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题意:找最近点对。


本来没抱希望暴力过的,还是随便写了一下。。竟然过了。。。。

我的算法是把x按从小到大排一下,然后计算。如果两个x相减大于最短距离,后面就不用计算了。但是如果出题人卡一下数据,比如来个

0,39999

1,12345

2,34567

肯定得跪。。

算是取巧了。


据说这题要用分治法。。考完试研究一下。


#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
const int MAXN = 11000;
const int MAXDIS = 1e8;
using namespace std;

struct POINT
{
	double x, y;
}point[MAXN];

bool cmp(const POINT &a, const POINT &b)
{
	return a.x < b.x;
}

double Dis(const POINT &a, const POINT &b)
{
	return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}

int main()
{
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	int n, i, j;
	double minDis;
	while (scanf("%d", &n), n)
	{
		minDis = 2147483647;
		for (i = 0; i < n; i++)
			scanf("%lf%lf", &point[i].x, &point[i].y);
		sort(point, point + n, cmp);
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			for (j = i + 1; j < n; j++)
			{
				if (point[j].x - point[i].x > sqrt(minDis))
					break;
				minDis = min(Dis(point[i], point[j]), minDis);
			}
		}
		if (minDis > MAXDIS)
			printf("INFINITY\n");
		else
			printf("%.4f\n", sqrt(minDis));
	}
	return 0;
}


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