数据结构1.1——线性表

线性表 ：n个数据元素(A1,A2......An)的有限序列，大小为0的表为空表。

前驱:在非空表中我们称A(i+1)是Ai前驱。

后继:在非空表中我们称A(i--1)是Ai后继。

1.线性表的顺序表示

用一组地址连续的顺序存储单元一次存储线性表的数据元素。（通常使用数组来实现）

插入和删除最坏情况都需要O(N)。

2.线性表的链式表示

1链表

链表由一系列不必在内存中相连的结构组成，每一个结构均含有表元素和指向包含该元素后继元的结构指针。最后一个元素的后继指针指向NULL。

该结构（又称为结点）由两个域组成：数据域和指针域，数据域存储数据元素信息，指针域存储后继结点的地址。

typedef struct LNode
{
	ElemType data;
	struct  LNode *next;
}LNode, *LinkList;

如果L为LinkList型的变量，则L为单链表的头指针，它指向表中第一个结点。如果L为空则表为空。

有时候我们附设一个头结点，数据域可以不存储数据，也可以存储如线性表长度等的附加信息，指针域存储第一个结点的指针，称之为 头结点。

1.1 单链表的创建

单链表的创建一般有两种方法：头插法和尾插法。

头插法 从一个空表开始，创建新结点，将输入的数据存放到新结点的数据域中，然后将新结点插入到当前链表的表头上，直到结束为止。简单来说，就是把新加进的元素放在表头后的第一个位置，如图所示

代码如下：

LinkList creatListHead(int n)
{
	int i;
	int e;
	LinkList L,p;
	//创建头结点
	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	L->next =NULL;
	
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
		scanf("%d",&e);

		p->data = e;
		p->next = L->next;
		L->next = p;
	}
	return L;
}

尾插法 从字面意思可以理解为在表的最后插入结点。从一个空表开始，创建新结点，将输入的数据存放到新结点的数据域中，然后将新结点插入到当前链表的表尾上，直到读入结束标志为止。如图所示

代码如下

LinkList creatListTail(int n)
{
	int i;
	int e;
	LinkList L,r,p;
	//创建头结点
	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	r = L;
	
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
		scanf("%d",&e);
		p->data = e;
		
		r->next = p;
		r = p;
	}
	r->next=NULL;
	return L;
}

1.2单链表的删除

单链表的删除命令可以通过修改一个指针来实现，如图所示：

代码如下：

//删除链表第n个元素。

int deleteList(LinkList L,int n)
{
	if(L->next==NULL)
		return 0;
	LinkList p,q;
	p = L;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		L = L->next;
		p = L;
	}
	if(!(p->next))
		return 0;
	q = p->next;
	p->next = q->next;
	free(q);
	return 0;
}

1.3单链表的插入

单链表的插入需要使用malloc调用从系统得到一个新单元并在之后执行两次指针调整，如图所示：

代码如下

//假设插入到第n个结点的前面,插入的元素为e
void insertList(LinkList L,int n,int e)
{
	if(n<=0)
		return ;
	
	LinkList p,s;
	s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	s->data = e;
	p = L;

	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		L = L->next;
		p = L;
	}
	if(!(p->next))
		return;
	s->next = p->next;
	p->next = s;
	return ;
}

2循环链表

表中最后一个结点的指针指向头结点，整个链表形成一个环。

循环链表的操作和线性链表基本一致，差别仅在于算法中的循环条件。(不是P为空或者p->next为空，而是他们是否等于头指针)

2双向链表

在双向链表中结点有两个指针域，一个指向直接后继，另一个指向直接前驱

双向链表的描述可以如下：

typedef struct DuLNode
{
	ElemType data;
	struct DuLnode *prior;
	struct DuLnode *next;
}DuLnode,*DuLinkList;

和单链表类似，双向链表也有 循环表，如图所示：