leetcode之Validate Binary Search Tree解决思路

最新推荐文章于 2020-02-12 10:52:15 发布

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分类专栏：算法文章标签： leetcode Validate Binary Tree

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本文介绍了一种判断二叉树是否为有效二叉搜索树的方法。通过先序遍历检查节点值是否递增，实现O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目如下：

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

解题思路：

二叉搜索树一个最重要的特点就是先序遍历的结果是升序。所以判断一颗二叉搜索树是否合法的，可以判断先序遍历的结果是否为升序的，因此需要有O(n)的空间复杂度来记录先序遍历的结果。一个改进就是，每当遍历一个节点时，记住它的前驱节点即可，比较自身和前驱，不过自身比前驱大，则正确，如果小，就不是合法的。第一个值是没有前驱的，需要用一个变量来标记是否是第一个节点。此时空间复杂度就为O(1)了。

代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    boolean first = true;
    int[] pre = new int[1];
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValid(root);
    }
    
    private boolean isValid(TreeNode node){
        if(node == null) return true;
        boolean flag1 = isValid(node.left);
        boolean flag2 = false;
        if(flag1 & first){
            first = !first;
            pre[0] = node.val;
            flag2 = true;
        }else if(flag1){
            if(node.val > pre[0]){
                flag2 = true;
                pre[0] = node.val;
            }
        }
        if(flag1 & flag2){
            return isValid(node.right);
        }
        return false;
        
    }
}