再论火车实验

没错，这个题目已经讨论了很多次了。但现在不同的是，我们有了最新的视角，这问题目前可以得到一个远超过去的更为清晰的解释。

一辆自西向东行驶于地球赤道上的火车，相对地面的速度为 ，在火车上有人用手电向上发射一个光子，天花板上有一个平行于地面垂直于光线方向的镜子。光子在火车里面的运动路径是直上直下的，但火车本身有一个水平的速度，在火车外面地面上站着的观察者，看到的光子路径应该是什么样的？

这本来是一个陈述句，光子的路径就像是上图中等腰三角形的两个腰那样的。为什么要变成一个问题？原因就在于，上图中的样子，谁也没见过。因为本质上，我们没法把一个惯性系的多个快照画在一个图像里面却不引入时间轴。这个图像的所有线段都是长度，没有一条线段表示时间。

也就是说，这个图显然就是人自己想象的，显示中无论是谁都不会真的看到这个样子：在火车里面光子的路径是垂直于地面直上直下的这个事实毋庸置疑，但在外部观察者来看，观察者并不是真正观察到光子的路径，而是根据它可能出现的位置做了推断。光子在A点和火车同时出发，光子向上火车向东，当火车达到B的时候光子达到C，那么火车运行的路径就是线段AB，而光子运动的路径，就“想当然只能是”AC。

可是我们知道，光子不是斜着发出的，而是垂直地面发出的。既然如此，我们也可以假定，对于地面是垂直的方向，对于火车就是斜着的方向。但若这样假定，那么一个站在火车高度的中间的观察者用手电筒向下发射光，则会得到这个图像的上下翻转的镜像。那么火车惯性系到底是向上斜着的还是向下斜着的或者说从中心两侧向着中心斜着的，又出了问题；尤其是如果发射的位置不是中间呢？那岂不是有各种斜着的可能性，而且都是成立的。

所以火车惯性系并不是因为具有和地面的相对速度而倾斜的。或者说，根本就没有什么是倾斜的。不倾斜，就一定没有等腰三角形的腰这两条斜线。可是若不倾斜，光子是如何从A到达C的呢？

首先我们得说，这个角A太小了，接近于0度，使得斜边AC特别的长。真实的情况远远没有那么长，角A很接近90度，这时候AC和BC几乎是平行的。角A越小，速度越接近光速，一般的火车显然没有那么快。角A约接近于90度，火车越接近于和地面相对静止，所以综合一下，实际的图像更接近于下图，虽然也是不对的。

AB

一方面来说，AB远小于BC，另一方面来说，AC其实并不成立，综合这两个条件，我们将画出如下图像，

在火车从A到B运行的过程中，光子从A到达C’，虽然看上去C’和C不一样，但逻辑上要求C’就是C。这不又回到了AC斜线的情况了吗？实际上还有另一种可能性，就是对于同样一段长度AB，两个惯性系中存在不同的理解。如果我们简单的认为C’就是C，其实也是不对的因为即便在火车惯性系里面，A到B的运行过程也一样经历了时间，或者说从C‘到C，也经历了不为0的时间。现在我们把这个过程分成两个图像，用以描述火车上的观察者和地面上的观察者完成的同一个过程，

AB

这样看就清楚了，在火车内外相同的时间里面，火车对于外部观察者来说，运行了AB长度的位移，而对于自己来说，则运行了C’C长度的位移。而这两个长度是同一个过程的同样的长度，只是两者对这个长度的度量结果不同而已。火车里面看着很短的一个距离，外面却看着很长。或者说，由于火车相对于地面存在一个相对速度，使得火车里面的长度变短了。这时候我们说的长度，是单位长度的重复。比如单位长度是1米，重复3次就是3米。但是3本身不会变化，能变化的就只有它的单位，也就是1米的长度，在特定相对速度的前提下变短了。因为速度总是长度比时间，若认为没有变短，那么就只能是时间变长了。而且正如数字不会变化，但是单位会变化，也就是单位时间变长了。

让我们算一算，到底是怎么样变化的。

赤道的线速度约是，

火车相对于地面的速度假定为200km/h，也就是，

现在我们把它们都写成倒写形式，

运行单位长度，火车显然比地面用的时间多，但这两个速度倒写无法加起来，不然速度倒写的数值更大，也就是速度更慢。但我们可以引入光速，

我们把两个速度倒写都减去光速倒写，

就是两者相对于光速，各自完成单位长度多用的时间，两者再求差，就得到火车基于地球运动，完成单位长度少用的时间，因为所谓加速，就是减少时间。

所以原来速度做加法，现在倒写就做减法，因为同样的长度，用的时间越少，速度就越快。但这个做法，在接近甚至超过光速的时候就会出现0或者负数的情况。所以我们回到上面的图像，不再考虑两者的叠加，而只是考虑两者之间的比例关系，于是不管长度多长或者多短，如何缩小或者拉长，都不会出现极限问题。

这才是火车实验的真相。

速度的正向叠加，就是单位长度对应时间的减少。但是负向的叠加呢？现在我们说的是自西向东运行的火车，这个速度是正向叠加到地球赤道自转速度上去的，也就是说，在这个单位长度上的时间减去火车能够创造的单位长度上的时间，就得到了实际上使用的单位长度上的时间。这时候单位长度其实是标量，是不区分方向的。

如果火车的运行的方向是自东向西，那么单位长度上所用的时间就得增加。那么上面的减去就要变成加上。

可见两个方向上的数量相差甚远，完全不是绝对值相等那么简单。观察两种情况，正向的速度叠加，用的是大的时间减去小的时间，反向的速度叠加用的是大的时间加上小的时间，

所以无论如何，时间部分都只能尽可能的大，而不可能尽可能的小。正向的话时间延长的小一点，如果完全等于0，就是彼此相对静止的情况；而反向的话则是延长的尽可能的多，单位长度对应的时间尽可能的长，最终也是趋向于相对静止。所以不管怎么样，相对速度都不可能得到光速的倒写。正向有可能得到光速，但必须尽可能的贴近，使得两者的差最小；反向则需要更大的减速，才能得到光速的倒写。所以用相对速度真正得到光速的方式就只有一种，就是使得两者的速度倒写尽可能的接近，也就是说，尽可能的相对静止。那么差就可能出现光速倒写的结果。而再要出现这个结果，就只能减小到完全相反的速度才行了。所以减速是对的，但是减速太多就错了。正向走太多差就太大，单位长度对应的周期就太长，频率就下降了；反向走频率会降低，反向走越快降低越多，最佳的情况就是基本上平行，这时候时间差最小，最近光速的倒写形式。所以两个惯性系速度基本上一样，方向基本上一样，略微有一点差异，就是最好的。

现在，让我们回到两个惯性系之间的洛伦兹变换，具体物理图景就不必赘述了，只是给出公式，

假定，

得到，

两个方程各自加上比例常数 ,

假定，

于是

两边各自相乘，

这是洛伦兹变换，看这一步，

这里出现了 和 ，出现 是可以理解的，但是出现 ，对于相对论来说是不可能的。但是回到，

可见倒写形式是完全可行的，也就是说，分别在光速物体的前面和后面，

所以，

的倒写形式就是，

由此修正洛伦兹变换。此时若 ，也就是，

分母同样会出现负数开平方根的问题，但是有了倒写形式，我们已经完全不用担心这个问题，此时只需要把根号里面的部分加上绝对值即可。同理，原来的形式也可以加上绝对值，

如果解方程，

这个结果显然也不是我们想要的。不难发现，正如火车实验一样，洛伦兹变换也是不对的。但正如它所显现的，这个认知锁住了光速的数值，这个认知在那个创造它的时代也起到了至关重要的作用。

所以，到底什么才是对的？惯性系有自己的时空系统，就是对的。惯性系是不同的就是对的。表观上看上去是一样的，实际上千差万别就是对的。当然也可以反过来说，实际上千差万别的，但表观上却是一样的。

惯性系之间的真实差别就是绝对速度的差别，就是给定一个同样的单位长度，完成它所用的时间的差别，就这一个最重要的差别。

在地面惯性系中AB那么长的距离，和在火车惯性系中C’C那么长的距离相等。这不是说，看同一个距离，在地面上认为是AB那么长，而在火车上看是C’C那么长。如果是这样的话，火车实际上是在运动起来之后被拉长了。真实的情况是在地面惯性系中AB那么长，就是火车上的C’C那么长，就是说火车在东西方向上被“压扁了”。这里被压扁了的不是长度单位的个数，个数没有少，而是长度单位本身。比如一把尺有10个刻度，在长度方向上被压扁了之后，还是十个刻度，但是每个刻度的大小变小了。这就是所谓的“尺缩效应”。不仅仅火车的长度被缩短了，火车要走过的路径实际上也被缩短了，因为完成单位长度需要的单位时间更少，所以完成给定长度的累计时间就更少，用地面观察者的钟表来对比，完成一个给定的长度，火车上钟表走过的时间就更少。当然这就是所谓的速度快就早到达。而如果只看表针，不看走过的距离，那就相当于钟表慢了。这就是所谓的“钟慢效应”。