凸包——Andrew(安德鲁)算法

最新推荐文章于 2025-07-01 11:49:29 发布

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本文介绍了一种计算凸包(ConvexHull)的高效算法，该算法可以找出一组给定点集所构成的面积最小的凸多边形。文章详细解释了算法的时间复杂度为O(n)，并提供了具体的实现代码，包括如何通过比较函数对点进行排序，以及通过Cross函数判断点的位置关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

凸包(ConvexHull)就是把给定点包围在内部的，面积最小的凸多边形。

时间复杂度为O(n)

1.计算凸包，输入点数组p，点个数为n，输出点数组ch。函数返回凸包顶点数

2.如果不希望在凸包的边上有输入点。把<=改成<

bool cmp(Point x,Point y)
{
    return x.x<y.x||(x.x==y.x&&x.y<y.y);//x从小到大排序，如果x相同则y从小到大排序
}
int Cross(Point x,Point y,Point z)
{
    int x1=x.x-y.x;
    int y1=x.y-y.y;
    int x2=z.x-y.x;
    int y2=z.y-y.y;
    if((x1*y2-x2*y1)<=0) return 0;//在右边（关于  2. ）
    return 1;
}


int ConvexHull(Ponit *p,int n,Point *ch)
{
    sort(p,p+n,cmp);
    int m=0;
    for(i=0;i<n;i++)//从左到右扫描
    {
        while( m>1 && !Cross(ch[m-1],ch[m-2],p[i])) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    for(i=n-2;i>=0;i--)//从右到左扫描
    {
        while( m>k && !Cross(ch[m-1],ch[m-2],p[i])) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1) m--;//凸包有m个顶点
    return m;
}