CF 1140C 贪心

C. Playlist
You have a playlist consisting of n songs. The i-th song is characterized by two numbers ti and bi — its length and beauty respectively. The pleasure of listening to set of songs is equal to the total length of the songs in the set multiplied by the minimum beauty among them. For example, the pleasure of listening to a set of 3 songs having lengths [5,7,4] and beauty values [11,14,6] is equal to (5+7+4)⋅6=96.
You need to choose at most k songs from your playlist, so the pleasure of listening to the set of these songs them is maximum possible.
Input
The first line contains two integers n and k (1≤k≤n≤3⋅105) – the number of songs in the playlist and the maximum number of songs you can choose, respectively.
Each of the next n lines contains two integers ti and bi (1≤ti,bi≤106) — the length and beauty of i-th song.
Output
Print one integer — the maximum pleasure you can get.
Examples
input
4 3
4 7
15 1
3 6
6 8
output
78
input
5 3
12 31
112 4
100 100
13 55
55 50
output
10000
Note
In the first test case we can choose songs 1,3,4, so the total pleasure is (4+3+6)⋅6=78.
In the second test case we can choose song 3. The total pleasure will be equal to 100⋅100=10000.
代码:

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 300005
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read(){
    	ll x=0,f=0;char ch=getchar();
    	while(ch>'9'||ch<'0')f|=ch=='-',ch=getchar();
    	while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    	return f?-x:x;
}
struct point{
	ll a,b;
	bool operator<(const point&t)const{
		return b>t.b;
	}
}p[maxn];
ll max(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
int main(){
	int n=read(),k=read();
	for(int i=0;i<n;++i)p[i]={read(),read()};
	sort(p,p+n);
	priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>>q;
	ll sum=0,ans=0;
	for(int i=0;i<n;++i){
		q.push(p[i].a);
		sum+=p[i].a;
		if(q.size()>k)sum-=q.top(),q.pop();
		ans=max(ans,sum*p[i].b);
	}
	printf("%I64d\n",ans);
	return 0;
}
<think>嗯,用户想找Codeforces 1380C题目的解法。这道题在Codeforces上属于常规比赛题目,考察的主要是贪心算法和排序技巧。 用户可能是正在备赛的选手,需要快速理解题目解法。从问题表述看,用户直接要solution,说明ta更关注实现而非题目描述,因此回复要精简,核心是算法思路和代码实现。 这道题的关键点在于:题目要求将数组分成若干子组,每个子组满足"组内最小值×组大小≥给定值x"。最优策略是倒序排序后,用贪心法尽可能多地形成大组,因为小数在末尾不会拉低大组的乘积。 准备用标准解法:先排序,然后从最大值开始遍历,动态维护当前组的大小和最小值。当满足条件时立即分组。这样时间复杂度是O(n log n),主要来自排序。 需要特别注意边界情况:当所有元素都小于x时,可能每个元素单独成组;当x很大时,可能无法分组。这些在代码中要处理。 用户可能还会问时间复杂度的证明或贪心正确性,所以相关问题可以设计这两个方向。另外考虑到实际编码常见错误,准备添加一个关于"常见错误"的问题提示。</think>以下是Codeforces 1380C(Create The Teams)的题解,基于贪心算法实现: ### 题目核心 给定长度为 $n$ 的数组 $a$ 和整数 $x$,需将数组分成若干子组,使得每组满足: $$ \text{组内最小值} \times \text{组大小} \geq x $$ 求最大分组数量。 ### 贪心策略 1. **排序与倒序遍历** - 将数组 **降序排序**(从大到小),使较大元素优先成组 - 倒序遍历可避免小数拉低组内最小值 2. **动态维护分组** - 用 $current\_min$ 记录当前组的最小值(即最新加入的元素) - 用 $count$ 记录当前组大小 - 当满足 $current\_min \times count \geq x$ 时立即分组 ### 代码实现 ```python t = int(input().strip()) results = [] for _ in range(t): n, x = map(int, input().split()) a = list(map(int, input().split())) a.sort(reverse=True) # 降序排序 groups = 0 current_min = float('inf') count = 0 for num in a: current_min = min(current_min, num) # 更新组内最小值 count += 1 # 组大小+1 if current_min * count >= x: # 满足条件时成组 groups += 1 current_min = float('inf') count = 0 results.append(groups) for res in results: print(res) ``` ### 算法正确性证明 - **贪心选择有效性**:较大元素优先成组可最大化利用其值(因 $current\_min$ 由最小元素决定,大元素不会降低该值)[^1] - **时间效率**:排序 $O(n \log n)$ + 遍历 $O(n)$,总复杂度 $O(n \log n)$ ### 示例分析 输入:`a = [2, 5, 3, 1], x = 6` 1. 降序排序:`[5, 3, 2, 1]` 2. 遍历过程: - 第一组:`[5]` → $5 \times 1 = 5 < 6$(继续) `[5,3]` → $\min(5,3) \times 2 = 3 \times 2 = 6 \geq 6$ → 成组 - 第二组:`[2]` → $2 \times 1 = 2 < 6$(继续) `[2,1]` → $\min(2,1) \times 2 = 1 \times 2 = 2 < 6$ → 无法成组 3. 输出:`1`
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