剑指offer 面试题12 矩阵中的路径

1.题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。

例如 这样下图中的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

2.思路

可以用回溯法解决。

从坐标（0,0）开始比较，当准备判断[row, col]的位置时，通过检查是否越界或是否与字符串对应位置的字符相等，如果相等且没有被访问过，继续判断上下左右相邻的四个位置。

详细步骤是：

1. 首先，从矩阵中找到第一个与str[0]相等的字符，得到在矩阵中的位置[row, col]
2. 从[row,col]开始按 上、左、右、下的相邻格子中搜索；
3. 如果相邻的格子已被访问或与路径的下一个字符不相等就返回false，相等就重复2,3步骤。
4. 直到搜索到str[length - 1]节点，说明成功找到。
5. 如果某节点起的 上、左、右、下 都搜索过但还没找到结果，说明经过此节点的路径都不满足题意，回溯到上一层继续找。

 

3.实现

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(matrix == nullptr || rows <= 0 || cols <= 0 ||str == nullptr)
            return false;
        
        bool* visited = new bool[rows * cols];
        memset(visited, false, rows * cols); //将visited后面的rows * cols个字节填充为false
        
        for(int row = 0; row < rows; row++)
            for(int col = 0; col < cols; col++)
                if(helper(matrix, rows, cols, row, col, visited, str, 0))
                    return true;
        
        return false;
        
                
    }
    
    bool helper(char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited, char* str, int strIndex)
    {
/*函数helper的作用是  在rows行cols列的矩阵中，从matrix[row][col]的格子开始，是否存在一条包含str[strIndex,end](从strIndex到str结束位置)的所有字符的路径。*/
        if(str[strIndex] == '\0') //递归终止条件，已经寻找到str最后一个位置。
            return true;

        
        bool find = false;
        if(row < 0 || row >= rows || col < 0 || col >= cols || visited[row * cols + col] || matrix[row * cols + col] != str[strIndex])
            return false; //如果下标越界 || 该格子已经被访问过 || 格子中的字符与字符串的字符不匹配  则返回false

        
        visited[row * cols + col] = true; //标记为访问
        find = helper(matrix, rows, cols, row + 1, col, visited, str, strIndex + 1)
            || helper(matrix, rows, cols, row, col + 1, visited, str, strIndex + 1)
            || helper(matrix, rows, cols, row - 1, col, visited, str, strIndex + 1)
            || helper(matrix, rows, cols, row, col - 1, visited, str, strIndex + 1);
        
        if(find == false)
            visited[row * cols + col] = false;
        
        return find;
        
    }

};