计算机组成原理11----数的定点和浮点表示

无符号数

计算机中的数存放于寄存器中，寄存器位数叫做机器字长

无符号数，没有符号的数，寄存器每一位都用来存放数据

                                                               

有符号数

符号数字化数叫做机器数，带正负号符号的数为真值

0表示正号  1表示符号     +1100   01100；   -1100  11100

原码

整数定义如下，n为整数的位数，x为真值

                                                                            

+1100  0,1100         -1100  1,1100   逗号将符号和数值部分隔开

小数定义

                                                                               

0.1101    0.1101     -0.1101   1,1101     小数点将符号和数值部分隔开

正数的原码为符号位为0，数值部分=真值部分，负数的原码符号位为1，数值部分=真值部分

补码

整数定义

                                                              

小数定义

                                                                  

正数的补码为原码

负数的补码为原码除符号位其余位取反加一，符号位=1

反码

整数

                                                         

小数

                                                               

机器数小结：

最高位为符号位   0正数  1负数  符号位与数值部分正数用逗号隔开  小数用小数点隔开

正数  原码=反码=补码

负数   符号位不变      除符号位取反====》反码       除符号位取反加一====》补码

相反数的补码   所有数位全部取反，然后加一

移码

                                                                        

用补码难以直接判断大小，用移码可以直接判断大小

定点表示

计算机中小数点位置按照约定方式给出

小数点固定在某一位置的数称为定点数

采用定点数的机器称为定点机

                                                                  

Xn为符号位   Xn-1..X1为数值部分

小数点在Xn,Xn-1之间，则为纯小数；小数点在X1右边表示纯整数

定点方式能够表示的数据范围

	小数	整数
原码	-(1-2^(-n))~+(1-2^(-n))	-(2^n-1)~+(2^n-1)
补码	-1~+(1-2^(-n))	-(2^n)~+(2^n-1)
反码	-(1-2^(-n))~+(1-2^(-n))	-(2^n-1)~+(2^n-1)

浮点表示

数的浮点表示

                                                           

尾数最高位为1的浮点数称为规格化数

浮点数表示形式

                                                     

Jf表示阶符，Sf表示数符，m表示浮点数表示数据范围   n表示浮点数表示精度

浮点数表示范围

                                      

最小负数   阶码部分最大  尾数部分最大  数符=1  

最大负数   阶码部分最小  尾部部分最小  数符=1  

最小正数   阶码部分最小  尾数部分最小  数符=0

最大正数   阶码部分最大  尾数部分最大   数符=0

当阶码大于最大阶码时，上溢，产生中断

当阶码小于最小阶码时，下溢，按零值处理

浮点数的规格化

r=2  尾数最高位为1

左规  尾数左移一位 阶码减一   右规  尾数右移一位  阶码加一

r=4 尾数最高2位不全为零

左规  尾数左移2位 阶码减2   右规  尾数右移2位  阶码加2

r=8 尾数最高3位不全为零

左规  尾数左移3位 阶码减3   右规  尾数右移3位  阶码加3