算法37--Generate Parentheses

最新推荐文章于 2020-07-10 23:53:00 发布

暗夜猎手-大魔王

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分类专栏：算法与数据结构文章标签：算法递归回溯

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本文介绍了一种生成所有合法括号匹配序列的算法。给定整数n，算法将生成长度为2n的所有可能的合法括号组合。通过递归方法，确保左括号数量始终大于等于右括号数量，从而生成所有有效的括号序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

产生配对的括号匹配序列

给定n，则最终输出的括号序列为2*n，假定最终序列是由括号依次放入，则假定左括号个数为opennum,右括号个数为closenum,当依次放入括号：

初始时，应该放入左括号或者当opennum==closenum时，应该放入左括号

当opennum<n时，均可以放入左括号

当opennum>closenum时，说明此时左括号多于右括号，即此时应该放入右括号

当opennum<closenum时，此时已经不匹配，则停止放入

初始时，首先放入左括号，接着可以继续放入左括号，右括号放入的条件是左括号数目多于右括号，其余情况直接退出即可。

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        rr=[]
        s=''
        self.help(rr, 0, 0, s, n)
        return rr
       
    def help(self, rr, opennum, closenum, s, n):
        if len(s) == 2*n:
            rr.append(s)
            return
        if opennum < n:
            self.help(rr, opennum+1, closenum, s+'(', n)
        if closenum < opennum:
            self.help(rr, opennum, closenum+1, s+')', n)

判断一个括号序列是否是匹配的：

def defer(s='(()()()'):
    r=[]
    for c in s:
        if c=='(':
            r.append(c)
        else:
            if len(r)==0 or (len(r)>1 and r[-1]!='('):
                return False
            r.pop(-1)
    if len(r)==0:
        return True
    else:
        return False