JavaScript中按位“异或”运算符

本文详细介绍了按位异或运算符的功能、使用方法及其原理。通过具体例子,展示了如何利用该运算符进行二进制位操作。

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按位“异或”运算符 (^)是对两个表达式执行按位异或。使用方法:
result = expression1 ^ expression2
其中result是任何变量。
expression1是任何表达式。
expression2是任何表达式。

按位“异或”运算符说明
^ 运算符查看两个表达式的二进制表示法的值,并执行按位异或。该操作的结果如下所示:
0101   (expression1)
1100   (expression2)
----
1001   (结果)
当且仅当只有一个表达式的某位上为 1 时,结果的该位才为 1。否则结果的该位为 0。
### 关于异或运算符 #### 定义与基本概念 异或(XOR 或者 `^`)是一种基于二进制的运算,它对两个操作数的每一执行比较。如果两相同,则结果为 0;如果不同,则结果为 1[^1]。 #### 运算规则 对于任意两个二进制 A 和 B 的异或运算: - 如果 A = B,则结果为 0; - 如果 A ≠ B,则结果为 1。 简单来说,异或可以看作一种“不进加法”,例如: - 1 XOR 1 = 0 - 0 XOR 0 = 0 - 1 XOR 0 = 1 #### 示例代码 以下是 C 语言中的一个例子,展示如何使用异或运算: ```c #include <stdio.h> int main() { int a = 5; // 二进制:0101 int b = 3; // 二进制:0011 int result = a ^ b; printf("Result of %d ^ %d is %d\n", a, b, result); // 输出 Result of 5 ^ 3 is 6 return 0; } ``` 在这个例子中,变量 `result` 存储的是 `a` 和 `b` 的逐异或结果。具体计算过程如下: - 5 的二进制形式是 `0101`, - 3 的二进制形式是 `0011`, - 对应置上的比特进行异或运算后得到的结果是 `0110`,即十进制的 6。 #### 应用场景 ##### 找到数组中唯一出现一次的数字 利用异或运算的一个重要性质——任何数与其本身异或都等于 0 (`A ^ A = 0`),以及任何数与 0 异或都等于该数本身 (`A ^ 0 = A`),可以在 O(n) 时间复杂度下找到数组中只出现一次的那个数。下面是一个 JavaScript 实现的例子: ```javascript var findUniqueElement = function(nums) { let unique = 0; for (let num of nums) { unique ^= num; } return unique; }; // 测试案例 const array = [2, 3, 2, 4, 4]; console.log(findUniqueElement(array)); // 输出 3 ``` 上述代码通过遍历整个数组并不断累积异或值来实现目标。最终剩下的那个数值就是仅出现过一次的元素[^3]。 #### 数学解释及其扩展应用 除了用于查找单一独特值外,还可以用来交换两个整型变量而无需额外空间支持。比如,在 Java 中可以通过以下方式完成两数互换: ```java public class SwapExample { public static void main(String[] args){ int x = 7, y = 8; System.out.println("Before swapping:"); System.out.printf("x=%d, y=%d%n", x, y); x = x ^ y; y = x ^ y; x = x ^ y; System.out.println("After swapping:"); System.out.printf("x=%d, y=%d%n", x, y); } } ``` 这里的关键在于每次赋值都会改变其中一个变量的状态直到它们完全颠倒过来为止[^4]。 ###
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