POJ 1742

最新推荐文章于 2020-07-31 10:59:51 发布

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本文介绍了一种解决POJ 1742 Coins问题的方法，通过动态规划算法来确定如何使用不同数量的硬币组合达到指定金额，并优化了空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转载自：http://www.hankcs.com/program/cpp/poj-1742-coins.html

dp[i][j] := 用前i种硬币凑成j时第i种硬币最多能剩余多少个（-1表示配不出来）

            如果dp[i - 1][j] >= 0(前i-1个数可以凑出j，那么第i个数根本用不着)直接为C[i]

dp[i][j] =  如果j < A[i]或者dp[i][j - a[i]] <=0 (面额太大或者在配更小的数的时候就用光了）-1

            其他（将第i个数用掉一个） dp[i][j-a[i]] - 1


#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

 

int dp[100 + 16][100000 + 16]; // dp[i][j] := 用前i种硬币凑成j时第i种硬币最多能剩余多少个

int A[100 + 16];

int C[100 + 16];

 

///////////////////////////SubMain//////////////////////////////////

int main(int argc, char *argv[])

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("in.txt", "r", stdin);

    freopen("out.txt", "w", stdout);

#endif

    int n, m;

    while(cin >> n >> m && n > 0)

    {

        memset(dp, -1, sizeof(dp));

        dp[0][0] = 0;

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            cin >> A[i];

        }

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            cin >> C[i];

        }

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            for (int j = 0; j <= m; ++j)

            {

                if (dp[i][j] >= 0)

                {

                    dp[i + 1][j] = C[i];

                }

                else if (j < A[i]                       // 用一个就超出，不能用

                        || dp[i + 1][j - A[i]] <= 0)     // 连凑比j小的数的时候都用完了，此时更加用完了

                {

                    dp[i + 1][j] = -1;

                }

                else

                {

                    dp[i + 1][j] = dp[i + 1][j - A[i]] - 1;      // 用上了一个第i个硬币

                }

            }

        }

        int answer = count_if(dp[n] + 1, dp[n] + 1 + m , bind2nd(greater_equal<int>(), 0)); // 总额0不算在答案内

        cout << answer << endl;

    }

#ifndef ONLINE_JUDGE

    fclose(stdin);

    fclose(stdout);

    system("out.txt");

#endif

    return 0;

}

///////////////////////////End Sub//////////////////////////////////




但是这样会MLE，所以需要减少一维




dp[j] := 在第i次循环时之前表示用前i-1种硬币凑成j时第i种硬币最多能剩余多少个（-1表示配不出来），循环之后就表示第i次的状态





#include <iostream>

#include <set>

#include <algorithm>

using namespace std;

 

int dp[100000 + 16]; // dp[i][j] := 用前i种硬币凑成j时第i种硬币最多能剩余多少个

int A[100 + 16];

int C[100 + 16];

 

///////////////////////////SubMain//////////////////////////////////

int main(int argc, char *argv[])

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("in.txt", "r", stdin);

    freopen("out.txt", "w", stdout);

#endif

    int n, m;

    while(cin >> n >> m && n > 0)

    {

        memset(dp, -1, sizeof(dp));

        dp[0] = 0;

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            cin >> A[i];

        }

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            cin >> C[i];

        }

        for (int i = 0; i < n; ++i)

        {

            for (int j = 0; j <= m; ++j)

            {

                if (dp[j] >= 0)

                {

                    dp[j] = C[i];

                }

                else if (j < A[i]                       // 用一个就超出，不能用

                        || dp[j - A[i]] <= 0)      // 连凑比j小的数的时候都用完了，此时更加用完了

                {

                    dp[j] = -1;

                }

                else

                {

                    dp[j] = dp[j - A[i]] - 1;    // 用上了一个第i个硬币

                }

            }

        }

        int answer = count_if(dp + 1, dp + 1 + m , bind2nd(greater_equal<int>(), 0)); // 总额0不算在答案内

        cout << answer << endl;

    }

#ifndef ONLINE_JUDGE

    fclose(stdin);

    fclose(stdout);

    system("out.txt");

#endif

    return 0;

}