动态规划~校赛H题~MAX sum



Problem H: Max Sum

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Description

Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

Output

For each test case, you should output two lines.

The first line is "Case #:", # means the number of the test case.

The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence.

If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.

Sample Input

2
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5

Sample Output

Case 1:
14 1 4

Case 2:
7 1 6

此题题意是读入T串数字，并且在每串数字中寻找和最大且连续的那一个子数串，输出最大和，和子数串的起始和结束位置，例如读入1,2，-4，3，5，-8。那么此串数中和最大的子串即为3,5，她们的和为8，起始位置为5,结束位置为6；例如读入-1，-1，-1，-1，-1、那么此串中最大的子串和即为-1，起始位置为1,结束位置也为1；（因为题目中有说如果有多个符合条件的话，从最开始出输出）如 0 6 -1 1 -6 7 -5，输出结果为，7,1,6可以很明显看出前五位的和为0，但是计算起始位置的时候还是将其计入了；

此题的思路是从上一位开始与下一位累加，并且判断这个和与前几位中MAX的大小关系，如果此和大于MAX的话，即用此和代替MAX。

如1 2 -4 3 5 -8 1 ；

第一位1：MAX=1，MAX>0，begin=1;end=1,sum=1;

第二位2：MAX=MAX>1+2?max:1+2,begin=1;end=2,sum=3;

第三位-4：sum=3-4=-1,-1<0<max=3;begin=1.end=2,sum=0;(因为到第三位的时候和已经小于0了，所以不再需要考虑小于0的部分，应该将sum的值变成0，然后继续下一项求和)

第四位3：sum=0+3>MAX，将begin=4，end=4，max=3;

第五位5：sum=3+5=8；sum>max;即将max的值变成8，begin=4，end=5;

第六位-8；sum=0;sum<max;end和begin，MAX的值不变；

第七位1；sum=1>0;sum<max;end和begin的值也不变；

只要输出MAX和begin和end的值既可以完成；

附上代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
 {
    int T,N,num,startP,endP;
     cin>>T;
    for(int k=0;k<T;k++)
     {
             cin>>N;
            int max=-1001,sum=0,temp=1;
            for(int i=0;i<N;i++)
             {
                             cin>>num;
                             sum+=num;
                            if(sum>max)
                             {
                                       max=sum;
                                       startP=temp;
                                       endP=i+1;
                             }
                            if(sum<0)
                             {
                                     sum=0;
                                     temp=i+2;
                             }
             }
             cout<<"Case "<<k+1<<":"<<endl<<max<<" "<<startP<<" "<<endP<<endl;
            if(k!=T-1) cout<<endl;
     
     }
 }
、、、这份代码并不是我写的，呵呵，借鉴，因为个人觉得写的比较好。

这题也许更接近模拟吧，就是把每一步的走法模拟清楚，然后再写程序实现吧。

有人说这题类属于动态规划，贪心，看过优快云上大神们的做法，感觉也没有太大的区别，总体思路都差不多、