HDU——5062 Beautiful Palindrome Number

最新推荐文章于 2024-08-25 08:45:00 发布

懵懂记忆

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分类专栏： ACM——简单题文章标签： acm 杭电算法

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本文介绍了一种特殊的回文数——Beautiful回文数，并通过两种方法实现其计数：一种是通过查找并打表的方式快速得出10的幂次范围内的Beautiful回文数个数；另一种则是遍历指定范围内的所有整数，使用一个回文检测函数来判断每个数是否为Beautiful回文。

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题意：找出10^0~10^6之间的Beautiful回文个数，Beautiful回文即首先该数是回文，其次右半边是递增，左半边是递减。

思路：将0~10^6之间的Beautiful回文个数找出来打表就ok了。

找出个数打表后的Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int T,N;
    int array[8] = {1,9,18,54,90,174,258};//在找出10的各个次方的Beautiful回文个数后，直接进行打表
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        printf("%d\n",array[N]);
    }
    return 0;
}

找出0~10^6之间的Beautiful回文个数个数：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1000000+5;

int f[maxn];
int huiwen(int n)//写一个回文函数
{
    char array[10];
    sprintf(array,"%d",n);//将整数N按%d的形式读入字符串中
    int len = strlen(array);//求出字符串的长度
    int flag = 1;//设置一个标志变量
    if(len%2 == 0)
    {
       for(int j = 0; j < len/2; j++)//当长度为偶数时，j<len/2
        {
            if(array[0] != array[len-1] && j == 0)//因为该回文数的各个位是递增的，所以要判断每一位与前一位的大小关系，当j=0时，要特判
            { 
                flag = 0; break; 
            }
            if((array[j] != array[len-j-1] || array[j-1] >= array[j]) && j > 0)//当j>0时，要判断每一位与前一位的大小关系和len-j-1位置是否相等
            { 
                 flag = 0; break;
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int j = 0; j <= len/2; j++)//当为奇数时，j <= len/2
        {
            if(array[j] != array[len-j-1] && j == 0)
            { 
                 flag = 0; break; 
            }
            if((array[j] != array[len-j-1] || array[j-1] >= array[j]) && j > 0)
            { 
                flag = 0; break;
            }
        }
    }
    if(flag) return 1;
    else return 0;
}

int main()
{
    int T,N;
    int sum = 0,cas = 0;
    for(int i = 1; i < 1000001; i++)
    {
        sum +=huiwen(i);//sun直接对每个数返回的值进行累加，Beautiful回文越大的，sum自然也越大
        if(huiwen(i))printf("%d %d\n",++cas,i);//可以输出每一个Beautiful回文数
        f[i] = sum;
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        int temp = pow(10,N);
        printf("%d",f[temp]);//直接输出
    }
    return 0;
}