Generate Parentheses C++

最新推荐文章于 2021-03-09 09:00:14 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-09 09:00:14 发布 · 429 阅读

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本文详细介绍了如何使用回溯法生成给定数量的合理括号组合，并提供了代码实现。通过理解合理字符串的特点和回溯算法的应用，读者可以轻松解决括号组合问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

题意：给定n对括号，找到所有合理组合，比如"(()))()("是不合理的。

解析：首先，要想解这个题，首先要明白一件事情，n对括号组成的合理字符串有一个特点：任一字符的前面所有字符中“（”数量大于等于“）”的数量，只要满足这个条件，就是一个合理字符串，这也是我们求解这个问题时的关键条件。假设字符串tmp是一个满足条件的字符串，我们现在要加一个新的字符串进去，怎样判断加进去之后是否符合条件呢，因此需要两个计数器记录目前为止出现过几个“（”和几个“）“。

其次，如果出现了“）”多于“（”的情况要如何恢复成少于的情况呢，因为字符是一个一个加上去的，所以多的时候也顶多多了一个，也肯定是最后一个，所以最后一个换成“（”就好了。回溯法正好适用这种问题。

代码实现：

class Solution 
{
	public:
		vector<string> generateParenthesis(int n) 
	{
        vector<string> ret = vector<string>();
		if (n == 0)
			return ret;
        string tmp = "";
        help(ret, tmp, n, n);
        return ret;
    }
	void help(vector<string> &ret,string tmp,int m,int n)
	{
		if (m < 0 || n < 0 || m > n)
            return;
        if (m == 0 && n == 0)
        {
			ret.push_back(tmp);
            return;
        }
        help(ret, tmp + '(', m - 1, n);
        help(ret, tmp + ')', m, n - 1);
	}
};