条件:
(1)每个飞机只有一个油箱,
(2)飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)
(3)一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,
问题:
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)
答案:
三架飞机,共起飞五架次。
解析:
这道题在网上流传了很久了,也有各种五花八门的答案,有说三架的,有说五架的,还有说六架的。
本人的理解是:
如果说起飞的次数,那么需要五次。但实际需要的飞机数却是3架。
突破本题的要点在于:
(1)由于要求是一架飞机能飞一个圈,所以其它的负责加油的飞机可以顺时针飞,也可以逆时针飞。如果想不到这一点,那么你会得出这样一个答案:不可能完成一圈飞行。
(2)负责加油的飞机可以想象成其油箱与要飞行一圈的飞机(命名为飞机A)相连,而在加油的飞机离开之前,所有的用油都是由加油飞机提供的。问题的关键就在于,加油的飞机何时应该返回?
通过以上的两个关键点分析:
我们的思路主要如下:
先由几架飞机同时起飞,将飞机A送出一定的距离,然后返回,在最后一架加油飞机返回之时,飞机A仍然是满油的。
在送出飞机A之后,这些返回的飞机再反方向飞行,在飞机A油耗尽的点接飞机A,保证飞机A能返回机场。
那么第一次启飞时,除了飞机A之外,还应该有几架飞机一起起飞,负责加油呢?
设飞一圈的长度为S
如果只有两架飞机启飞(飞机A, B)
B返回的地点应该为:
考虑2架飞机都用这一架飞机的油,那么这架飞机最