经典智力题：飞机加油问题

条件：

（1）每个飞机只有一个油箱，
（2）飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）
（3）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，

问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

答案：

三架飞机，共起飞五架次。

解析：

这道题在网上流传了很久了，也有各种五花八门的答案，有说三架的，有说五架的，还有说六架的。
本人的理解是：
如果说起飞的次数，那么需要五次。但实际需要的飞机数却是3架。

突破本题的要点在于：

（1）由于要求是一架飞机能飞一个圈，所以其它的负责加油的飞机可以顺时针飞，也可以逆时针飞。如果想不到这一点，那么你会得出这样一个答案：不可能完成一圈飞行。
（2）负责加油的飞机可以想象成其油箱与要飞行一圈的飞机（命名为飞机A)相连，而在加油的飞机离开之前，所有的用油都是由加油飞机提供的。问题的关键就在于，加油的飞机何时应该返回？


通过以上的两个关键点分析：
我们的思路主要如下：
先由几架飞机同时起飞，将飞机A送出一定的距离，然后返回，在最后一架加油飞机返回之时，飞机A仍然是满油的。
在送出飞机A之后，这些返回的飞机再反方向飞行，在飞机A油耗尽的点接飞机A，保证飞机A能返回机场。


那么第一次启飞时，除了飞机A之外，还应该有几架飞机一起起飞，负责加油呢？
设飞一圈的长度为S
如果只有两架飞机启飞（飞机A, B)

B返回的地点应该为：

考虑2架飞机都用这一架飞机的油，那么这架飞机最