Python实现信号滤波（基于scipy）

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1.背景介绍

 

在深度学习中，有时会使用Matlab进行滤波处理，再将处理过的数据送入神经网络中。这样是一般的处理方法，但是处理起来却有些繁琐，并且有时系统难以运行Matlab。Python作为一种十分强大的语言，是支持信号滤波滤波处理的。

本文将以实战的形式基于scipy模块使用Python实现简单滤波处理，包括内容有1.低通滤波，2.高通滤波，3.带通滤波，4.带阻滤波器。具体的含义大家可以查阅大学课程，信号与系统。简单的理解就是低通滤波指的是去除高于某一阈值频率的信号；高通滤波去除低于某一频率的信号；带通滤波指的是类似低通高通的结合保留中间频率信号；带阻滤波也是低通高通的结合只是过滤掉的是中间部分。上面所说的内容会在实战部分加以介绍，可以对比理解一下。

如何实现的呢？我的理解，是通过时域转换为频域，在频域信号中去除相应频域信号，最后在逆转换还原为时域型号。具体的内容还是要查阅大学课程，信号与系统。自己学的很一般就不班门弄斧了。

有什么作用呢？My Opinions，可以消除一些干扰信号，以低通滤波为例，例如我们如果只是统计脉搏信号波形，应该在1Hz左右，却发现波形信号上有很多噪音，这些噪音都是成百上千Hz的，这些对于脉搏信号波形就属于无用的噪音，我们就可以通过低通滤波器将超出某一阈值的信号过滤掉，此时得到的波形就会比较平滑了。

 

2.实战演练

首先我们使用到了scipy模块，可以通过下述命令进行安装：（我使用的Python==3.6）

1	pip  install   scipy

1).低通滤波

这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除400hz以上频率成分，即截至频率为400hz,则wn=2*400/1000=0.8。Wn=0.8

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from   scipy  import   signal   b, a  =   signal.butter( 8 ,  0.8 ,  'lowpass' )    #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数 filtedData  =   signal.filtfilt(b, a, data)   #data为要过滤的信号

2).高通滤波

这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除100hz以下频率成分，即截至频率为100hz,则wn=2*100/1000=0.2。Wn=0.2

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from scipy import signal   b, a = signal.butter(8, 0.2, 'highpass')   #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数 filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)  #data为要过滤的信号

3).带通滤波

这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除100hz以下，400hz以上频率成分，即截至频率为100，400hz,则wn1=2*100/1000=0.2，Wn1=0.2； wn2=2*400/1000=0.8，Wn2=0.8。Wn=[0.02,0.8]

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from   scipy  import   signal   b, a  =   signal.butter( 8 , [ 0.2 , 0.8 ],  'bandpass' )    #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数 filtedData  =   signal.filtfilt(b, a, data)   #data为要过滤的信号

4).带阻滤波

这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除100hz以上，400hz以下频率成分，即截至频率为100，400hz,则wn1=2*100/1000=0.2，Wn1=0.2； wn2=2*400/1000=0.8，Wn2=0.8。Wn=[0.02,0.8]，和带通相似，但是带通是保留中间，而带阻是去除。

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from   scipy  import   signal   b, a  =   signal.butter( 8 , [ 0.2 , 0.8 ],  'bandstop' )    #配置滤波器 8 表示滤波器的阶数 filtedData  =   signal.filtfilt(b, a, data)   #data为要过滤的信号

3.函数介绍 

1.函数的介绍

(1).滤波函数

scipy.signal.filtfilt(b, a, x, axis=-1, padtype='odd', padlen=None, method='pad', irlen=None)

输入参数：

b: 滤波器的分子系数向量

a: 滤波器的分母系数向量

x: 要过滤的数据数组。（array型）

axis: 指定要过滤的数据数组x的轴

padtype: 必须是“奇数”、“偶数”、“常数”或“无”。这决定了用于过滤器应用的填充信号的扩展类型。{‘odd’, ‘even’, ‘constant’, None}

padlen：在应用滤波器之前在轴两端延伸X的元素数目。此值必须小于要滤波元素个数- 1。（int型或None）

method：确定处理信号边缘的方法。当method为“pad”时，填充信号；填充类型padtype和padlen决定，irlen被忽略。当method为“gust”时，使用古斯塔夫森方法，而忽略padtype和padlen。{“pad” ，“gust”}

irlen：当method为“gust”时，irlen指定滤波器的脉冲响应的长度。如果irlen是None，则脉冲响应的任何部分都被忽略。对于长信号，指定irlen可以显著改善滤波器的性能。（int型或None）

输出参数：

y:滤波后的数据数组

（2）.滤波器构造函数(仅介绍Butterworth滤波器)

scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba')

输入参数：

N:滤波器的阶数

Wn：归一化截止频率。计算公式Wn=2*截止频率/采样频率。（注意：根据采样定理，采样频率要大于两倍的信号本身最大的频率，才能还原信号。截止频率一定小于信号本身最大的频率，所以Wn一定在0和1之间）。当构造带通滤波器或者带阻滤波器时，Wn为长度为2的列表。

btype : 滤波器类型{‘lowpass’, ‘highpass’, ‘bandpass’, ‘bandstop’},

output : 输出类型{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’},

输出参数：

b，a: IIR滤波器的分子（b）和分母（a）多项式系数向量。output='ba'

z,p,k: IIR滤波器传递函数的零点、极点和系统增益. output= 'zpk'

sos: IIR滤波器的二阶截面表示。output= 'sos'

4.参考

https://blog.youkuaiyun.com/weixin_37996604/article/details/82864680 

https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.signal.filtfilt.html

https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.signal.butter.html#scipy.signal.butter