LMI工具箱常用命令

线性矩阵不等式（LMI）工具箱是求解一般线性矩阵不等式问题的软件包，本文对常用命令进行分类并简要说明。

首先，了解几个常用的英文单词。

• 线性矩阵不等式：linear matrix inequality(LMI)；
• 变量：variable；
• 项：term；
• 矩阵：matrix；
• 决策变量：decision variables。

其次，介绍LMI工具箱中的命令。

1、用于描述线性矩阵不等式系统的命令：

• setlmis([]) ：开始一个线性矩阵不等式系统的描述；
• X= lmivar(TYPE,STRUCT)：定义一个新的矩阵变量；
• lmiterm(TERMID,A,B,FLAG)：确定线性矩阵不等式的一个项的内容；
• LMISYS = getlmis：结束一个线性矩阵不等式系统的描述，返回这个现行矩阵不等式系统的内部表示向量LMISYS；
• LMITAG = newlmi：定义线性矩阵不等式或线性矩阵不等式项的名称；
• lmiedit：打开一个图形用户界面的线性矩阵不等式编辑器。

2、用于求个数的命令：

• lminbr(lmisys)：给出系统中线性矩阵不等式的个数；
• matnbr(lmisys)：给出系统中矩阵变量的个数；
• decnbr(lmisys)：给出系统中决策变量的个数。

3、用于查看相关信息的命令：

• lmiinfo(LMISYS)：给出线性矩阵不等式系统的信息；
• DECX = decinfo(LMISYS,XID) ：给出决策变量和矩阵变量之间关系的一些详细信息。

4、用于变量间转换的命令：

• DECVARS = mat2dec(LMISYS,X1,X2,X3,...) ：由给定的矩阵变量得到相应的决策变量值；
• X = dec2mat(LMISYS,DECVARS,XID)：由给定的决策变量得到相应的矩阵变量值。

5、用于结果验证的命令：

• EVALSYS = evallmi(LMISYS,DECVARS)：求出线性矩阵不等式系统中所有变量项的值；
• [LHS,RHS]=showlmi(LMISYS,N)：给出特定线性矩阵不等式的左边（left-hand-side ，LHS）和右边（ right-hand-side，RHS）。

6、用于修改线性矩阵不等式系统的命令：

• NEWSYS = dellmi(LMISYS,LMID)：从一个线性矩阵不等式系统中删除一个完整的线性矩阵不等式；
• NEWSYS = delmvar(LMISYS,XID)：从一个线性矩阵不等式系统中删除一个矩阵变量；
• NEWSYS = setmvar(LMISYS,XID,XVAL)：给一个线性矩阵不等式系统中的某个矩阵变量赋值。