poj 1185 炮兵阵地

题目连接：http://poj.org/problem?id=1185

【题意】只能在P上放炮兵，给出攻击范围，炮兵不能相互攻击，问最多能放多少个炮兵

【思路】dp,dp[i][j][k]表示第i行的炮兵摆放状态为j，第i-1行状态为k,时的最大炮兵数。

很容易写出状态转移方程： dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][w])。此题关键在于提前预处理出每行所有的可行的炮兵的摆放状态，以此降低复杂度。

依次枚举 上上行，上一行，当前行，的炮兵状态，加上剪枝（剪枝较多，写错了几处地方，Debug一万年。。，还好1A），此题就可以水过。。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

int n,m;
int legals[1<<10];
int cnt;
void dfs(int llast,int last,int now,int s)//预处理出所有可行状态
{
    if(now==m+1){legals[cnt++]=s;return ;}
    dfs(last,0,now+1,s);
    if(llast==0&&last==0)
        dfs(last,1,now+1,s|(1<<(now-1)));
}

//void print(int s)//debug...
//{
//    //cout<<s<<endl;
//    while(s)
//    {
//        if(s&1)
//            cout<<1;
//        else cout<<0;
//        s=s/2;
//    }
//    //cout<<endl;
//}
//

int  mp[110];//用01存入地图
int dp[110][70][70];//如上所述意义，还可以用滚动数组优化
int getnum(int s)//每个状态所含有的炮兵数目
{
    int res=0;
    while(s)
    {
        if(s&1)res++;
        s=s>>1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        char s[110];
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(s[j]=='P')mp[i]|=(1<<j);
            }
        }
        cnt=0;dfs(0,0,1,0);//找出有多少种状态，最大不超过65种，极大的降低了状态！！
//        for(int i=0;i<cnt;i++)
//        {
//            printf("%d ",i);
//            print(legals[i]);
//            cout<<endl;
//        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<cnt;i++)//先处理出第一行
        {
            if((legals[i]&mp[1])==legals[i])
            {
                dp[1][i][0]+=getnum(legals[i]);
//                print(legals[i]);
//                printf("    %d\n",dp[1][i][0]);
            }
        }

        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int s=0;s<cnt;s++)//枚举上上行的状态
            {
                //cout<<"s : ";print(legals[s]);cout<<endl;
                if((mp[i-2]&legals[s])!=legals[s])continue;//i-2行不可放s
                for(int w=0;w<cnt;w++)//枚举上一行的状态
                {
                    //cout<<"w : ";print(legals[w]);cout<<endl;
                    if((mp[i-1]&legals[w])!=legals[w])continue;//i-1行不可放w
                    if(legals[s]&legals[w])continue;//w s冲突
                    for(int k=0;k<cnt;k++)//枚举当前行的状态
                    {
                       // cout<<"k : ";print(legals[k]);cout<<endl;
                        if((mp[i]&legals[k])!=legals[k])continue;//i行不可放k
                        if(legals[k]&legals[w])continue;//k与w,s是否冲突
                        if(legals[k]&legals[s])continue;
//                        print(legals[w]);cout<<endl;
//                        print(legals[s]);cout<<endl;
//                        print(legals[k]);cout<<endl;
                        dp[i][k][w]=max(dp[i][k][w],dp[i-1][w][s]+getnum(legals[k]));
                       // cout<<dp[i][k][w]<<endl;
                    }
                }
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<cnt;i++)//找出最终结果
        {
            for(int j=0;j<cnt;j++)
                res=max(dp[n][i][j],res);
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}