poj-1988-Cube Stacking

最新推荐文章于 2022-03-03 13:43:07 发布

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#并查集 #ACM #poj

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本文介绍了一个使用并查集数据结构解决磁铁堆叠查询问题的方法。通过维护磁铁之间的堆叠关系，可以高效地回答关于磁铁下方有多少其他磁铁的问题。文章详细介绍了并查集的实现及如何更新磁铁堆叠状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有n个独立的磁铁（1-n标号）放在桌上，一个人对这个n堆进行移动操作，然后另外一个人进行询问。

规则：M a b 编号为a的磁铁放在编号为b的磁铁的顶端’

：C a 询问在磁铁a下面的磁铁的数目！

分析：利用并查集，每一堆磁铁看作一个集合，“M a b”就是将a归并到b的上面，每个集合都是有序的，设定三个变量

f：根节点，初始化时为本身；

all：以该节点为根的集合的元素个数；

num：该点到其根节点的距离（之间的元素个数）；

那么all[f[a]]-num[a]-1就是以a节点为根节点的集合所含有的元素个数！（即磁铁个数！！！）

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=52014;
int n,num[maxn],all[maxn],f[maxn];
void init()
{
    for(int i=1; i<maxn; i++)
    {
        f[i]=i;
        all[i]=1;//此时只有根节点自己一个！
        num[i]=0;
    }
}
int find(int x)
{
    if(f[x]!=x)
    {
        int te=f[x];
        f[x]=find(f[x]);
        num[x]+=num[te];
    }
    return f[x];
}
void unity(int a,int b)
{
    int x=find(a),y=find(b);
    f[y]=x;//a的根节点是b的根节点的父节点！！！
    num[y]=all[x];//更新b的根节点到a的根节点的距离！
    all[x]+=all[y];//因为有新的磁铁集合a放到了b上面，所以更新all[a]！
}
int main()
{
    int t;
    while(cin>>t)
    {
        n=t;
        init();
        while(t--)
        {
            char str[12];
            int a,b;
            cin>>str;
            if(str[0]=='M')
            {
                //把a放在b的上面！
                cin>>a>>b;
                unity(a,b);
            }
            else
            {
                cin>>a;//是压在a下面的磁铁！
                cout<<all[find(a)]-num[a]-1<<endl;//除去a这个磁铁以外！
            }
        }
    }
    return 0;
}