poj 2353 双向DP

水题。

从左和上到右扫一遍，在从右到左扫一遍，记录下最小的值和路径。path[i][j]记录是从哪个方向转移的。这样就ok了~

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1e13
int M,N;
int map[111][555];
__int64 dp[111][555];
int path[111][555];
int p[50000];
void init()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=N+1;i++)
    {
        dp[0][i]=INF;
    }
    for(i=0;i<=M+1;i++)
    {
        dp[i][0]=INF;
        dp[i][N+1]=INF;
    }
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        dp[1][i]=map[1][i];
        path[1][i]=1;
    }
}
void DP()
{
    int i,j;
    for(i=2;i<=M;i++)
    {
        for(j=1;j<=N;j++)
        {
            if(dp[i][j-1]<dp[i-1][j])
            {
                dp[i][j]=map[i][j]+dp[i][j-1];
                path[i][j]=2;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=map[i][j]+dp[i-1][j];
                path[i][j]=1;
            }
            //dp[i][j]=map[i][j]+Min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
        }
        for(j=N;j;j--)
        {
            if(dp[i][j]>map[i][j]+dp[i][j+1])
            {
                dp[i][j]=map[i][j]+dp[i][j+1];
                path[i][j]=3;
            }
        }
    }
}
void print()
{
    int i,j,posi,posj;
    __int64 Min=INF;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        if(dp[M][i]<Min)
        {
            Min=dp[M][i];
            posi=M;
            posj=i;
        }
    }
    int len=0;
    p[len++]=posj;
    while(path[posi][posj])
    {
        if(path[posi][posj]==1)
        {
            p[len++]=posj;
            posi--;
        }
        if(path[posi][posj]==2)
        {
            posj--;
            p[len++]=posj;
        }
        if(path[posi][posj]==3)
        {
            posj++;
            p[len++]=posj;
        }
    }
    for(len-=2;len>=0;len--)
    {
        printf("%d\n",p[len]);
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&M,&N);
    for(i=1;i<=M;i++)
    {
        for(j=1;j<=N;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    init();
    DP();
    print();
    return 0;
}