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最新推荐文章于 2017-07-09 10:53:42 发布

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分类专栏： DP

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本文介绍了一种解决特定矿石运输问题的算法。该问题要求最大化两种矿石（yeyenum与bloggium）的运输总量，同时考虑到矿石的分布特点及运输限制。通过预处理与动态规划的方法实现了最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题的题意比英语阅读理解还蛋疼，真的是太没有节操了。

读题读了快一个小时了才明白要干嘛，其实就是：火星上有yeyenum bloggium两种矿石，yeyenum只能东西方向运送到最西端，bloggium只能南北方向运送到最北端。如果这个方格已经建立了东西方向的传送带，则不能再建立南北方向的传送带。已知yeyenum和bloggium的在棋盘上的分布，求运送到最北端和最西端的最大总运送量。。。

由题意知道，要么横着（由东到西）要么竖着（由南到北）。所以我们先预处理一下，然后再递推。

我们设dp[i][j]为map[1][1]到map[i][j] 区域的最大运送量。sumr[i][j]为yeyenum矿石的第i行的前j个数的和，sumc[i][j] 为bloggium矿石的第j列的前i行个数的和。

那么: dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+sumr[i][j],dp[i][j-1]+sumc[i][j]);

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX 555
using namespace std;
int mapr[MAX][MAX],mapc[MAX][MAX];
int sumr[MAX][MAX],sumc[MAX][MAX];
int dp[MAX][MAX];
int n,m;
void input()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&mapr[i][j]);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&mapc[i][j]);
        }
    }
}
void deal()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            sumr[i][j]=sumr[i][j-1]+mapr[i][j];
        }
    }
    for(j=1;j<=m;j++)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sumc[i][j]=sumc[i-1][j]+mapc[i][j];
        }
    }
}
void work()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+sumr[i][j],dp[i][j-1]+sumc[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][m]);
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n)
    {
        input();
        deal();
        work();
    }
    return 0;
}