KMP算法(2013-08-15)_6-2 kmp算法-优快云博客

                        第一个

   在介绍KMP算法之前，先介绍一下BF算法。

一.BF算法

   BF算法是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串P的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符
和P的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和P的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。

举例说明：

这里写图片描述
代码实现:

int BFMatch(char *s,char *p)
{   int i,j;
    i=0;    
    while(i<strlen(s))
    {
        j=0;        
        while(s[i]==p[j]&&j<strlen(p))
        {
            i++;
            j++;
            if(j==strlen(p))            
                return i-strlen(p);
            i=i-j+1;    //指针i回溯    
        }    
    return -1;    
}

  其实在上面的匹配过程中，有很多比较是多余的。在第五趟匹配失败的时候，在第六趟，i可以保持不变，j值为2。因为在前面匹配的过程中，对于串S，
已知s0s1s2s3=p0p1p2p3，又因为p0!=p1!，所以第六趟的匹配是多余的。又由于p0==p2,p1==p3，所以第七趟和第八趟的匹配也是多余的。在KMP算法中就省略了这些多余的匹配。

二.KMP算法

   KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的，就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于
KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题，只需确定下次匹配j的位置即可，使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。
 在KMP算法中，为了确定在匹配不成功时，下次匹配时j的位置，引入了next[]数组，next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于
相同字符序列的前缀。

 对于next[]数组的定义如下：

1) next[j] = -1  j = 0

2) next[j] = max(k): 0<k<j   P[0...k-1]=P[j-k,j-1]

3) next[j] = 0  其他

如：
P      a b a b a
j      0 1 2 3 4
next  -1 0 0 1 2

即next[j]=k>0时，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]

因此KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置
继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。

代码实现如下：

int KMPMatch(char *s,char *p)
{    int next[100];    int i,j;
    i=0;
    j=0;
    getNext(p,next);    while(i<strlen(s))
    {        if(j==-1||s[i]==p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }        else
        {
            j=next[j];       //消除了指针i的回溯        }        if(j==strlen(p))            return i-strlen(p);
    }    return -1;
}

   因此KMP算法的关键在于求算next[]数组的值，即求算模式串每个位置处的最长后缀与前缀相同的长度， 而求算next[]数组的值有两种思路，第一种思路是用递推的思想去求算，还有一种就是直接去求解。 

1.按照递推的思想：

    根据定义next[0]=-1，假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]

1) 若P[j]==P[k]，则有P[0..k]==P[j-k,j]，很显然，next[j+1]=next[j]+1=k+1;

2) 若P[j]!=P[k]，则可以把其看做模式匹配的问题，即匹配失败的时候，k值如何移动，显然k=next[k]。

因此可以这样去实现：

void getNext(char *p,int *next)
{    int j,k;
    next[0]=-1;
    j=0;
    k=-1;    
    while(j<strlen(p)-1)
    {        
      if(k==-1||p[j]==p[k])    //匹配的情况下,p[j]==p[k]              {
            j++;
            k++;
            next[j]=k;
        }        
        else                   //p[j]!=p[k]
            k=next[k];
    }
}

2.直接求解方法

void getNext(char *p,int *next)
{    int i,j,temp;    
    for(i=0;i<strlen(p);i++)
    {        
      if(i==0)
        {
            next[i]=-1;     //next[0]=-1        
        }else if(i==1) 
        {
            next[i]=0;      //next[1]=0        
        }else
        {
            temp=i-1;            
            for(j=temp;j>0;j--)
            {                
              if(equals(p,i,j))
                {
                    next[i]=j;   //找到最大的k值
                    break;
                }
            }            
            if(j==0)
                next[i]=0;
        }
    }
}
bool equals(char *p,int i,int j)     
//判断p[0...j-1]与p[i-j...i-1]是否相等  
{    
    int k=0;    
    int s=i-j;    
    for(;k<=j-1&&s<=i-1;k++,s++)
     {        
        if(p[k]!=p[s])            
            return false;
     }    
     return true;
}

作者：海子
出处：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/
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                           第二个

http://blog.youkuaiyun.com/yaochunnian/article/details/7059486


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int next[100];
void getNext(char *p)
{
    int j,k;
    next[0]=-1;
    j=0;
    k=-1;   
    while(j<strlen(p)-1)
    {       
        if(k==-1||p[j]==p[k])    //匹配的情况下,p[j]==p[k]       
        {
            j++;
            k++;
            if( p[j] != p[k] ) //++i，++j之后，再次判断ptrn[j]与ptrn[k]的关系   
                next[j] = k;     
            else
                next[j] = next[k];   
        }       
        else                   //p[j]!=p[k]
            k=next[k];
    }
}
int KMPMatch(char *s,char *p)
{
    int i=0,j=0;
    getNext(p);
    while(i<strlen(s))
    {
        if(j==-1||s[i]==p[j])
        {
            i++;
            j++;                       
        }
        else
        {
            j=next[j];
        }
        if(j==strlen(p))
            return i-strlen(p);  
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int n,first,i;
    char s[100],p[100];
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {

        printf("要匹配的主串：\n");
        scanf("%s",s);
        printf("要匹配的目标字符串：\n");
        scanf("%s",p);
        printf("输出next值：\n");

        first=KMPMatch(s,p);

        for(i=0;i<strlen(p)-1;i++)
               printf("%d ",next[i]);
        printf("%d\n",next[i]);

        printf("%d\n",first); 
    }  
return 0;
}