HDU 3652 B-number(数位DP）

最新推荐文章于 2021-08-09 22:15:39 发布

蘑菇小哲

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分类专栏：动态规划文章标签： ACM dp

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本文介绍了一种使用C++实现的数位动态规划(DP)方法，该方法可以有效地解决一类特定的问题：给定一个整数n，求所有小于等于n的整数中满足某种特定条件（例如包含特定数字或满足特定除法条件）的数量。通过递归搜索和状态压缩技术，算法能够高效地遍历所有可能的数字组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long 
using namespace std;
int dp[15][15][2][10];
int bit[15];
int dfs(int pos,int num,int t,int e,bool flag)
{
	if(pos == 0) return t && (num == 0);
	if(!flag && dp[pos][num][t][e] != -1)
		return dp[pos][num][t][e];
	int end = flag ? bit[pos] : 9;
	int ans = 0;
	for(int i=0;i<=end;i++)
	{
		ans += dfs(pos-1,(num * 10 + i) % 13, t||(e==1&&i==3), i,flag &&(i==end));
	}
	if(!flag) dp[pos][num][t][e] = ans;
	return ans;
}
int solve(int n)
{
	memset(bit, 0, sizeof(bit));
	int len = 0;
	while(n)
	{
		bit[++len] = n % 10;
		n /= 10;
	}
	return dfs(len,0,0,0,1);
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d", &n)!=EOF)
	{	
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		printf("%d\n", solve(n));
	}
	return 0;
}