js加减乘除丢失精度问题

 在javascript中,当你使用小数进行加减乘除运算时,你会发现,所得到的结果有时后面带有长长的一段小数,使运算变得复杂,并且影响计算结果。上网查询了一下原因,大致如下:在javascript中,带小数的数据运算时总会出现好多位小数.这是因为在javascript中浮点数的计算是以2进制计算的。

 

/**
 * 加法运算,避免数据相加小数点后产生多位数和计算精度损失。
 * 
 * @param num1加数1 | num2加数2
 */
function numAdd(arg1, arg2) {
	var r1, r2, m, c;
    try {
        r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r1 = 0;
    }
    try {
        r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
    }
    catch (e) {
        r2 = 0;
    }
    c = Math.abs(r1 - r2);
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
    if (c > 0) {
        var cm = Math.pow(10, c);
        if (r1 > r2) {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * cm;
        } else {
            arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * cm;
            arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
        }
    } else {
        arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
        arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
    }
    return (arg1 + arg2) / m;
};
/**
 * 加法运算,避免数据相减小数点后产生多位数和计算精度损失。
 * 
 * @param num1被减数  |  num2减数
 */
function numSub(num1, num2) {
	var baseNum, baseNum1, baseNum2;
	var precision;// 精度
	try {
		baseNum1 = num1.toString().split(".")[1].length;
	} catch (e) {
		baseNum1 = 0;
	}
	try {
		baseNum2 = num2.toString().split(".")[1].length;
	} catch (e) {
		baseNum2 = 0;
	}
	baseNum = Math.pow(10, Math.max(baseNum1, baseNum2));
	precision = (baseNum1 >= baseNum2) ? baseNum1 : baseNum2;
	return ((num1 * baseNum - num2 * baseNum) / baseNum).toFixed(precision);
};
/**
 * 乘法运算,避免数据相乘小数点后产生多位数和计算精度损失。
 * 
 * @param num1被乘数 | num2乘数
 */
function numMulti(num1, num2) {
	var baseNum = 0;
	try {
		baseNum += num1.toString().split(".")[1].length;
	} catch (e) {
	}
	try {
		baseNum += num2.toString().split(".")[1].length;
	} catch (e) {
	}
	return Number(num1.toString().replace(".", "")) * Number(num2.toString().replace(".", "")) / Math.pow(10, baseNum);
};
/**
 * 除法运算,避免数据相除小数点后产生多位数和计算精度损失。
 * 
 * @param num1被除数 | num2除数
 */
function numDiv(num1, num2) {
	var baseNum1 = 0, baseNum2 = 0;
	var baseNum3, baseNum4;
	try {
		baseNum1 = num1.toString().split(".")[1].length;
	} catch (e) {
		baseNum1 = 0;
	}
	try {
		baseNum2 = num2.toString().split(".")[1].length;
	} catch (e) {
		baseNum2 = 0;
	}
	with (Math) {
		baseNum3 = Number(num1.toString().replace(".", ""));
		baseNum4 = Number(num2.toString().replace(".", ""));
		return (baseNum3 / baseNum4) * pow(10, baseNum2 - baseNum1);
	}
};

 

 

 

<think>好的,我现在需要解决用户关于JavaScript中加减乘除运算精度丢失问题。用户提到的问题比如0.3*1=0.2999999999这样的错误,这可能是因为浮点数在二进制中的表示问题导致的。我需要根据提供的引用资料来整理解决方案。 首先,引用[3]提到可以将小数转换为整数进行计算,然后再调整回原来的倍数。例如,在加减乘除运算前,将小数乘以10的幂次方转换成整数,运算后再除以相应的倍数。这样可以避免浮点数的精度问题。例如,0.1 + 0.2可以转换为(1 + 2)/10 = 0.3。 引用[2]和[4]则提到了使用toFixed方法来保留指定位数的小数,但需要注意这可能并不总是可靠,因为toFixed本身也可能存在四舍五入的问题。比如,0.085.toFixed(2)可能会得到正确的结果,但如果是0.1.toFixed(20)可能会有多余的零。 另外,引用[1]和[3]都提到了处理乘除需要特别处理倍数。例如,乘法需要将两个数的倍数相乘,而除法则需要调整倍数以确保精度。 接下来,我需要将这些方法具体化,给出加减乘除的函数实现。例如,加法函数需要确定两个数的小数位数,取较大的位数作为倍数,将两个数都转换为整数进行运算,最后再除以倍数。同样的,减法也需要类似的处理。 乘法和除法则需要更复杂的处理。乘法需要将两个数的倍数相乘,然后结果除以这个乘积的倍数。而除法则需要将被除数乘以倍数,然后除以除数,可能需要调整倍数来保持精度。 另外,用户可能需要一个四舍五入的函数,比如保留指定位数的小数,避免出现0.3000000004这样的情况。可以使用Math.round结合指数运算来实现。 最后,需要提醒用户注意输入必须为数字,避免NaN的情况,并且处理大数可能的溢出问题。例如,使用指数法,如果小数位数过多,可能会导致整数超出JavaScript的安全范围(2^53),从而引发新的精度问题。 总结步骤: 1. 转换为整数计算:加减乘除都先放大为整数,计算后再缩小。 2. 使用toFixed处理显示,但注意其局限性。 3. 实现具体的加减乘除函数,处理不同位数的小数。 4. 提供四舍五入的函数,确保结果精确到指定位数。 5. 注意事项:输入验证、溢出问题等。 现在需要将这些步骤整理成清晰的解决方案,并给出代码示例和相关问题。</think>### JavaScript中解决加减乘除精度丢失的方案 由于JavaScript使用IEEE 754标准的双精度浮点数表示小数,导致如$0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004$的精度问题[^4]。以下是具体解决方案: --- #### 一、核心思路:整数化计算 将小数转换为整数进行运算,最后再调整倍数。例如: $$ \text{计算} \ 0.1 + 0.2 \ \Rightarrow \ (1 \times 10 + 2 \times 10) / 10 = 0.3 $$ 实现步骤如下: 1. **确定放大倍数**:根据小数位数计算$10^n$ 2. **转换为整数**:小数乘以倍数后取整 3. **数学运算**:对整数执行加减乘除 4. **缩小回原倍数**:结果除以对应倍数 --- #### 二、具体实现代码 ##### 1. 加法 ```javascript function add(a, b) { const maxDigits = Math.max( (a.toString().split('.')[1] || '').length, (b.toString().split('.')[1] || '').length ); const multiplier = 10 ** maxDigits; return (Math.round(a * multiplier) + Math.round(b * multiplier)) / multiplier; } ``` ##### 2. 减法 ```javascript function subtract(a, b) { return add(a, -b); // 复用加法逻辑 } ``` ##### 3. 乘法 ```javascript function multiply(a, b) { const aDigits = (a.toString().split('.')[1] || '').length; const bDigits = (b.toString().split('.')[1] || '').length; const multiplier = 10 ** (aDigits + bDigits); return (a * (10 ** aDigits)) * (b * (10 ** bDigits)) / multiplier; } ``` ##### 4. 除法 ```javascript function divide(a, b) { const aDigits = (a.toString().split('.')[1] || '').length; const bDigits = (b.toString().split('.')[1] || '').length; const multiplier = 10 ** (aDigits - bDigits); return (a * (10 ** aDigits)) / (b * (10 ** bDigits)) * multiplier; } ``` --- #### 三、辅助方法:精度截断 使用`toFixed`结合数值转换: ```javascript function round(value, digits) { return Number(Math.round(value + 'e' + digits) + 'e-' + digits); } console.log(round(0.1 + 0.2, 2)); // 输出0.3 ``` --- #### 四、注意事项 1. **输入验证**:确保参数为有效数字,避免`NaN` 2. **大数溢出**:放大后的整数不应超过$2^{53}$(JavaScript安全整数范围) 3. **性能优化**:频繁计算建议使用第三方库如`decimal.js` ---
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