CCF 201612-4 压缩编码 区间dp(石子合并)+四边形不等式优化

建树的时候发现是一道区间dp。

这题没有卡时间，给了三秒，测评机速度还算很快。

264914	压缩编码	01-06 13:28	522B	C++	正确	100	1.812s	4.898MB
264913	压缩编码	01-06 13:15	691B	C++	正确	100	46ms	8.730MB

下面是代码：

不加优化：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[1001],dp[1001][1001];
int main()
{
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
        dp[i][i]=0;
        a[i]+=a[i-1];
    }
    for (int l=1;l<n;++l)
        for (int i=1;i<=n-l;++i) {
            int j=i+l;
            for (int k=i;k<j;++k)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
        }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}

四边形不等式优化：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[1001],dp[1001][1001],s[1001][1001];
int main()
{
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
        dp[i][i]=0;
        s[i][i]=i;
        a[i]+=a[i-1];
    }
    for (int l=1;l<n;++l)
        for (int i=1;i<=n-l;++i) {
            int j=i+l;
            for (int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];++k) {
                if (dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[j]-a[i-1]<dp[i][j]) {
                    dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[j]-a[i-1];
                    s[i][j]=k;
                }
            }
        }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    return 0;
}