本文首先介绍了经典的八皇后问题，通过回溯算法来寻找解决方案，接着探讨了如何将问题扩展到N皇后问题。随后转向学生聚类分析，提出了一种基于K均值的分类方案，设计了详细的调查问卷，以实现因材施教的目标，并分享了作者的问卷答案和自我评估。
1）八皇后及N皇后问题
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。
请编程实现八皇后问题，并把92种解的前三种解输出到屏幕（8*8的二维矩阵，Q代表皇后，X代表空）。并把此问题的求解过程延伸到N皇后问题。
程序代码如下所示：
package 算法;
public class EightQueen {
private int index = 1;
private final static int SCALE = 8;
private int[] answer = new int[SCALE];
private void initArray() {
for (int i = 0; i < answer.length; i++) {
answer[i] = -1;
}
}
private boolean canStay(int row, int col) {
for (int i = 0; i < row; i++)
{
if (answer[i] == col || Math.abs(row - i) == Math.abs(col - answer[i]))
{
return false;
}
}
return true;
}
private void calculate() {
for (int row = 0; row < SCALE; row++)
{
if (answer[row] == -1)
{
answer[row] = 0;
}
for (int col = answer[row]; col <= SCALE; col++)
{
if (col == SCALE)
{
answer[row] = -1;
row--;
if (row < 0)
{
return;
}
col = answer[row];
continue;
}
if (canStay(row, col))
{
answer[row] = col;
if (row == SCALE - 1)
{
showMsg();
continue;
}
break;
}
}
}
}
private void showMsg() {
if (index<4)
{
System.out.println(" - 第" + index + "种方案 -");
for (int i = 0; i < answer.length; i++)
{
for (int j = 0; j < SCALE; j++)
{
if (answer[i] == j)
{
System.out.print("Q ");
} else {
System.out.print("X ");
}
}
System.out.println("");
}
System.out.println("\n");
index++;
}
}
public EightQueen() {
initArray();
calculate();
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println("列举"+SCALE+"皇后问题的前 3 种方案!");
System.out.println();
EightQueen eightQueen = new EightQueen();
}
}
2）学生聚类分析思考
为了实现因材施教的目标，现教务处计划对学生进行摸底并分类，假如使用K均值聚类算法，并且认为学生大概可以分为四类，分别为“积极主动型”、“学霸型”、“游戏人生型”、“迷茫无目标型”。现在你是该项目的负责人，（1）请设计一个较为完整的项目实施方案；（2）你是否认可对学生进行分类？（3）按照你给定的实施方案与需要测量的要素（如天学习时间），请尝试按照自身情况对其进行回答，以及对自身的评价与定位和努力目标。
解：（1）具体项目实施方案：设计一份调查问卷表，以问卷星的形式对本校在校学生进行调查，再把结果汇集 起来进行分析和研究。问卷调查表的具体内容如下所示。
1．您的性别（ ）
A. 男 B. 女
2.您所在的年级（）
A．13级 B．12级 C. 11级 D．10级
3．除了双休日，您觉得每天平均拥有多少课余时间？（）
A.少于3小时 B.3-5小时（不含5） C.5-8小时（不含8） D.8小时以上
4、你每周的课余时间里您都做些什么？可多选（ ）
A、学习(包括读课外书) B、睡懒觉 C、逛街、购物聚会 D、兼职或义工
E、和同学闲聊、和同学沟通联络感情 F、打扑克、棋牌等 G、健身、运动
H、上网 I、参加院、系组织的社团活动 J、其他
5.你每周兼职的时间为（ ）
A．0-2小时 B.2-4小时 C.4-8小时 D.超出8小时
6.你每周的上网时间为（ ）
A.5小时以下 B.5-10小时 C.10-15小时 D.15-20小时 E.20小时以上
7.你上网一般都在干什么? 可以多选 （ ）
A.查阅资料或浏览网页 B.玩游戏或上QQ C.看电视或听音乐 D.逛网店
8.你每周外出大约多长时间（ ）
A.0-3小时 B.3小时-1天 C.1-2天 D.2天以上
9.你每周体育锻炼时间（ ）
A.0-3小时 B.3小时-6小时 C.6-9小时 D.9小时以上
10.你参加社团活动的时间（ ）
A. 比较频繁 B. 有时 C. 偶尔 D. 其他_______
11．你一般与朋友的交往：（ ）
A. 比较频繁 B. 有时 C. 偶尔 D. 其他________
12.你每周看新闻或关心政事的时间:（ ）
A.从不 B.每周一两次 C.每天一次 D.时刻关注
13.每周与家人一起的时间（包括视频、电话、见面）：（ ）
A.从不 B.每月一两次 C.每周一两次次 D.每天
14．如果您对现在的课余时间安排感到不满意，那原因是(最多选三项)（ ）
A．课余时间太少 B．缺乏科学的计划
C．太懒惰，没有付诸行动 D．课余生活不够丰富
E．社团工作占据太多时间 F．自制力不强，容易被诱惑
G．其它
15. 您认为现在课余时间的利用给您带来的影响主要是什么（最多选四项）（ ）
A.生活井然有序，活得充实而快乐
B.学业上大有进步，掌握了更多的知识技能，开阔了眼界
C.结识了更多的朋友，增进了朋友情谊
D.个人工作能力得到迅速提升
E做兼职增加了社会经验也增加了经济来源
F.经常迷茫，无所事事
G.经常上网，花费了金钱和时间
16. 您认为通过什么方法帮助自己合理安排课余时间最有效？（）
A.自己制定时间安排表并严格执行 B.向师长讨教经验
C.跟同门朋友交流，互相监督 D.跟父母反映并寻求父母的帮助
E其他
（2）我认为可以对学生进行分类，这样可以大概确定每个学生所属的类型，有助于学生对自己的认识。
（3）对于上面这份问卷：我的答案是
1．您的性别 （A ）
A.男 B. 女
2.您所在的年级（ C）
A．13级 B．12级 C. 11级 D．10级
3．除了双休日，您觉得每天平均拥有多少课余时间？（ D）
A.少于3小时 B.3-5小时（不含5） C.5-8小时（不含8） D.8小时以上
4、你每周的课余时间里您都做些什么？可多选（ AEGHJ ）
A、学习(包括读课外书) B、睡懒觉 C、逛街、购物聚会 D、兼职或义工
E、和同学闲聊、和同学沟通联络感情 F、打扑克、棋牌等 G、健身、运动
H、上网 I、参加院、系组织的社团活动 J、其他
5.你每周兼职的时间为（ A ）
A．0-2小时 B.2-4小时 C.4-8小时 D.超出8小时
6.你每周的上网时间为（ D ）
A.5小时以下 B.5-10小时 C.10-15小时 D.15-20小时 E.20小时以上
7.你上网一般都在干什么? 可以多选 （ ABC ）
A.查阅资料或浏览网页 B.玩游戏或上QQ C.看电视或听音乐 D.逛网店
8.你每周外出大约多长时间（B ）
A.0-3小时 B.3小时-1天 C.1-2天 D.2天以上
9.你每周体育锻炼时间（ B ）
A.0-3小时 B.3小时-6小时 C.6-9小时 D.9小时以上
10.你参加社团活动的时间（ C ）
A.比较频繁 B. 有时 C. 偶尔 D. 其他_______
11．你一般与朋友的交往：（ A ）
A.比较频繁 B. 有时 C. 偶尔 D. 其他________
12.你每周看新闻或关心政事的时间:（C ）
A.从不 B.每周一两次 C.每天一次 D.时刻关注
13.每周与家人一起的时间（包括视频、电话、见面）：（ D ）
A.从不 B.每月一两次 C.每周一两次次 D.每天
14．如果您对现在的课余时间安排感到不满意，那原因是(最多选三项)（ ABD ）
A．课余时间太少 B．缺乏科学的计划
C．太懒惰，没有付诸行动 D．课余生活不够丰富
E．社团工作占据太多时间 F．自制力不强，容易被诱惑
G．其它
15.您认为现在课余时间的利用给您带来的影响主要是什么（最多选四项）（ ABC ）
A.生活井然有序，活得充实而快乐
B.学业上大有进步，掌握了更多的知识技能，开阔了眼界
C.结识了更多的朋友，增进了朋友情谊
D.个人工作能力得到迅速提升
E做兼职增加了社会经验也增加了经济来源
F.经常迷茫，无所事事
G.经常上网，花费了金钱和时间
16.您认为通过什么方法帮助自己合理安排课余时间最有效？（C ）
A.自己制定时间安排表并严格执行 B.向师长讨教经验
C.跟同门朋友交流，互相监督 D.跟父母反映并寻求父母的帮助
E其他
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