排序方法,常用

本文详细介绍了三种基本的排序算法:冒泡排序、选择排序和插入排序。通过具体的Java代码实现展示了每种算法的工作原理及步骤。适合初学者了解并掌握这些经典的排序算法。
import java.util.Random;
public class  NumberSort{
	/**
	* 私有构造方法,禁止实例化
	*/
	private NumberSort(){
		super();
	}
	/**
	* 冒泡排序
	* 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就叫唤他们两个位置。
	* 对每一组相邻的元素作同样的工作,从开始的第一对到结束后的最后一对,这样剩下的最后一个应该是最大的数。
	* 针对所有元素重复以上操作,除了最后一个。
	* 持续对越来越少的数进行以上的操作,直到没有任何一对的数进行比较。
	*/
	public static void bubbleSort(int[] numbers){
		int temp;//记录临时中间值
		int size = numbers.length;//数组大小
		for(int i = 0; i < size - 1; i++){
			for(int j = i+1; j<size; j++){
				if(nubers[i] < numbers[j]){//交换两个数的位置
					temp = numbers[i];
					numbers[i] = numbers[j];
					numbers[j] = temp;
				}
			}
		}
	}

	/**
	* 选择排序
	* 1、在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置
	* 2、再从剩余未排序的元素中找到最小元素,然后放到排序序列末尾。
	* 3、以此类推,直到所有元素均排序完毕。
	*/
	public static void selectSort(int[] numbers){
		int size=numbers.length,temp;
		for(int i=0; i<size; i++){
			int k = i;
			for(int j = size -1; j>i; j--){
				if(numbers[j] < numbers[k]){
					k = j;
				}
			}
			temp = numbers[i];
			numbers[i] = numbers[k];
			numbers[k] = temp;
		}
	}

	/**
	* 插入排序
	* 1、从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
	* 2、取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
	* 3、如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
	* 4、重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
	* 5、将新元素插入到该位置中
	* 6、重复步骤2
	* 简单说:就是第二个和第一个比谁小,把小的放到第一个里,大的放到第二个里,然后第二个再和第三个比,小的放前面,以此类推一直比到数组的叔叔。就是先从小到大了排序了。
	*/
	public static void injectionSort(int[] numbers){
		int size = numbers.length, temp, j;  
        for (int i = 1; i < size; i++) {  
            temp = numbers[i];  
            for (j = i; j > 0 && temp < numbers[j - 1]; j--)  
                numbers[j] = numbers[j - 1];  
            numbers[j] = temp;  
        }
	}
	

}

常用排序算法可以按照其基本思想和实现方式分为几大类,包括选择类排序、交换类排序、插入类排序以及其他类型的排序方法。 ### 选择类排序 这类排序算法的核心思想是每次从未排序部分选择最小(或最大)的元素放到已排序部分的末尾。常见的选择类排序包括: - **直接选择排序**:通过遍历数组,每次找到最小的元素并将其与当前第一个未排序元素交换位置。其时间复杂度为 $O(n^2)$,适用于小规模数据。 - **堆排序**:利用堆这种数据结构设计的排序算法,通过构建最大堆或最小堆来逐个提取元素。其时间复杂度为 $O(n \log n)$,适合大规模数据排序。 ### 交换类排序 这类排序算法通过不断交换相邻元素来实现排序,主要包括: - **冒泡排序**:通过不断比较相邻元素并交换位置,使得每一轮遍历后最大的元素“冒泡”到末尾。时间复杂度为 $O(n^2)$,适用于教学或小规模数据。 - **快速排序**:选择一个基准元素,将数组划分为两部分,一部分比基准小,另一部分比基准大,然后递归地对两部分进行排序。其平均时间复杂度为 $O(n \log n)$,是实际应用中非常高效的排序算法[^1]。 ```python def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr else: # 选择基准值 pivot = arr[len(arr) // 2] # 分别存放比基准小和大的元素 left = [x for x in arr if x < pivot] middle = [x for x in arr if x == pivot] right = [x for x in arr if x > pivot] # 递归地对左右两边进行快排,并合并结果 return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) ``` ### 插入类排序 插入类排序通过将未排序元素逐个插入到已排序序列的合适位置中来完成排序- **直接插入排序**:将每个元素插入到已排序部分的正确位置。时间复杂度为 $O(n^2)$,适用于近乎有序的数据。 - **希尔排序**:对直接插入排序的改进,先将整个序列分割成若干子序列进行插入排序,最终再对全体记录进行一次直接插入排序。其时间复杂度优于 $O(n^2)$,平均为 $O(n^{1.3} \sim n^{1.5})$,是一种较高效的插入类排序方法[^1]。 ### 其他排序 除了上述分类,还有一些其他类型的排序算法: - **归并排序**:采用分治策略,将数组分成两半分别排序后合并,其时间复杂度为 $O(n \log n)$,具有稳定的排序性能。 - **基数排序/桶排序**:基于元素值的分布进行排序,适用于特定数据类型的高效排序,例如整数或字符串。 这些排序算法各有优劣,适用于不同的数据规模和应用场景。在实际开发中,根据具体需求选择合适的排序算法能够显著提升程序性能。
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