[剑指Offer] 62_圆圈中最后剩下的数字

题目

0, 1,…, n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈剩下的最后一个数字。

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思路

1. 模拟转圈的过程，计数并弹出数字，最后剩下一个数的时候就输出。
   1. 时间复杂度：O(n^2)
   2. 空间复杂度：O(n)
2. 通过数学解得递推公式，从n=0，逐步求得n=n。
   1. 时间复杂度：O(n)
   2. 空间复杂度：O(1)

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代码

思路1：时间复杂度：O(n^2)，空间复杂度：O(n)

def last_number_in_circle(n, m):
    """    
    :param n: max number
    :param m:count m then pop 
    :return: last number
    """
    nums = list(range(n))
    count = 1
    i = 0
    while len(nums) > 1:
        if count == m:
            nums.pop(i)
            count = 1
            i -= 1
        else:
            count += 1
        i = i + 1 if i < len(nums) - 1 else 0
    return nums[0]

思路2：时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)

def last_number_in_circle_2(n, m):
    """
    :param n: max number
    :param m:count m then pop
    :return: last number
    """
    if n < 1 or m < 1:
        return -1
    last = 0
    for i in range(2, n + 1):
        last = (last + m) % i

    return last

思考