这篇博客探讨了主成分分析（PCA）在数据压缩中的应用，通过数学推导解释了如何找到最优编码矩阵D，确保解码后的数据与原始输入向量之间的L2范数最小。PCA的关键在于寻找最大化方差的正交基，这可以通过特征分解实现。内容详细介绍了从单个主成分到多个主成分的构建过程。
问题：假设在空间中我们有 m 个点{
}，我们希望对这些点进行有损压缩。
方法：
低维表示：
点 → 编码向量
若，则我们便使用了更少的内存来存储原来的数据。
to find 编码器
and 解码器
令 ，
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