挑战变成设计->2.6 数学问题的解题窍门->线段上格点的个数

最新推荐文章于 2020-10-03 16:57:20 发布

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本文介绍了一个使用C语言实现的算法，该算法能够找出并打印从一个点到另一个点之间的所有整数坐标点，适用于不同斜率的情况。通过计算两点间距离的最大公约数来确定步长，实现了对直线上所有整数交点的有效遍历。

#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int min(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int miners(int a,int b)
{
    return (a-b>0)?(a-b):(b-a);
}
int main()
{
    int x1,y1,x2,y2;
    while (~scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2))
    {
        int gcd_x=miners(x1,x2)/gcd(miners(x1,x2),miners(y1,y2)),x;
        int gcd_y=miners(y1,y2)/gcd(miners(x1,x2),miners(y1,y2)),y;
       //printf("~~~%d~~~\n",gcd_x);
        //printf("~~~%d~~~\n",gcd_y);
        if  (x1==x2&&y1==y2)//两个点坐标相等，输出原来的点
            printf("(%d,%d)\n",x1,y1);
        else if (x1==x2)//斜率不存在时
        {
            x=x1,y=min(y1,y2)+1;
            while (y<max(y1,y2))
            {
                printf("(%d,%d)\n",x,y);
                y++;
            }
        }
        else if (y1==y2)//斜率存在且为0时
        {
            x=min(x1,x2)+1,y=y1;
            while (x<max(x1,x2))
            {
                printf("(%d,%d)\n",x,y);
                x++;
            }
        }
        if (x1<x2&&y1<y2)
        {
            x=x1+gcd_x,y=y1+gcd_y;
            while (x<x2)
            {
                printf("(%d,%d)\n",x,y);
                x+=gcd_x;
                y+=gcd_y;
            }
        }
        else if (x1<x2&&y1>y2)
        {
            x=x1+gcd_x,y=y1-gcd_y;
            while (x<x2)
            {
                printf("(%d,%d)\n",x,y);
                x+=gcd_x;
                y-=gcd_y;
            }
        }
    }
    return 0;
}