高斯消元算法实现(Java)

本文介绍了高斯消元法的算法步骤,包括选择主元、行交换、判断主元、逐行消元、归一化和回代。通过一个具体的例子展示了算法结果,并提供了Java代码实现,使用一维数组处理方程的增广矩阵。

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1:高斯消元法算法步骤

1:选择主元;即选择对角元素,保证其为所在列的最大,避免大数除以小数出现溢出,其实是避免其值为0;
2:当前主元不为最大值,交换两行;
3:判断主元是否为0,若是则不是唯一解;
4:逐行消元;
5:对角线元素归一化;
6:回代消除对角线之上的元素。


2:算法结果展示

百度知道上的一道题目,用来测试
图中是原题给出的答案:
原题图片计算结果
下图是算法给出的答案
这里写图片描述
这样看来结果还是很不错的。


3:代码

这个是主方法,主要是使用一维数组实现,对应的方法参数要给出方程增广矩阵的每一行的个数。
内部方法将在后面给出,这个方法可以直接使用。

    
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