JoyOI1016 NOIP2001装箱问题_太原成成中学第2次模拟赛第三道　　有一个箱子容量为v(正整数,0≤v≤20000),同-优快云博客

本文介绍了一个经典的背包问题案例，通过动态规划的方法解决如何选择物品使得箱子剩余空间最小的问题。给出了一段C++代码实现，利用布尔数组记录可以达到的体积状态。

题目限制

时间限制	内存限制	评测方式	题目来源
1000ms	131072KiB	标准比较器	Local

题目背景

太原成成中学第2次模拟赛第三道

题目描述

　　有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

第一行，一个整数，表示箱子容量；
第二行，一个整数，表示有n个物品；
接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。

输出格式

一个整数，表示箱子剩余空间。

提示

Vivian Snow 提供！

样例数据

输入样例 #1	输出样例 #1
24 6 8 3 12 7 9 7	0

f(i)表示能否得到 i 的体积
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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
using namespace std;
int v,n;
int a[35];
bool f[20005];
int main()
{
    scanf("%d%d",&v,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=v-a[i];j>=0;j--)
            if(f[j])f[j+a[i]]=1;
    for(int i=v;i>=0;i--)
        if(f[i])
        {
            printf("%d\n",v-i);
            break;
        }
    return 0;
}