历届试题买不到的数目

最新推荐文章于 2021-04-12 19:53:25 发布

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本文探讨了使用完全背包算法解决糖果组合问题的方法。通过给定的两种不同包装数量，求解出最大不可组合的糖果数量。该问题适用于算法学习与实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入格式

两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

输出格式

一个正整数，表示最大不能买到的糖数

样例输入1

4 7

样例输出1

17

样例输入2

3 5

样例输出2

7

思路：

完全背包。当连续的可取到的数等于min(a,b)时，后面的数都可以取到。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define inf 1<<29
int a,b,dp[1000005];
int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    if(a>b) swap(a,b);
    dp[a]=dp[b]=1;
    int f=0,ans;
    for(int i=b+1;;i++)
    {
        if(f==a) break;
        if(dp[i-a] || dp[i-b])
        {
            dp[i]=1;
            if(dp[i-1]) f++;
            else f=1;
        }
        else ans=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}