UVA - 679 Dropping Balls

最新推荐文章于 2020-03-10 16:22:37 发布

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分类专栏：数据结构~二叉树文章标签： UVA - 679 Dropping Balls

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本文介绍了一种高效的小球落点模拟算法，通过判断小球编号的奇偶性确定其最终落点，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题如果直接用数组模拟的话会超时。

每个小球都会落在根节点上，因此前两个小球必然是一个在左子树，一个在右子树。我们可以进一步的推广，如果有n个球落在根节点上，那么必然有(n+1)/2个球落在左子树上，n/2个球落在右子树上。一般的，只需看小球编号的奇偶性，就能知道它是最终在哪棵子树中。这样一层一层的进行判断，可以直接模拟最后一个小球的路线。

参考：算法竞赛入门经典（刘汝佳）

代码：

#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    while(~scanf("%d",&t) && t!=-1)
        while(t--)
        {
            int d,k,tmp=1;
            scanf("%d%d",&d,&k);
            for(int i=1;i<d;i++)//判断第i层往哪走
            {
                if(k%2)
                {
                    tmp=tmp*2;
                    k=(k+1)/2;//落到左子树的小球数（向上取整）
                }
                else
                {
                    tmp=tmp*2+1;
                    k/=2;//落到右子树的小球数
                }
            }
            printf("%d\n",tmp);
        }
    return 0;
}