二进制运算

1.运算法则

(1)、加法法则

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10 进位为1

1+1+1=10+1=11 进位为1

 

实例  将两个二进制数1011和1010相加
解:相加过程如下
被加数		1	0	1	1
加  数		1	0	1	0
进  位	1		1
	─────
	1	0	1	0	1

 

 

2)、二进制减法法则
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1  有借位，借1当(10)2
0 - 1 - 1 = 0  有借位
1 - 1 - 1 = 1  有借位
注:(10)2表示为二进制中的2

 

 

 

实例:从(110000)2中减去(10111)2
							解释分析:
							①我们用在某位上方有标记1表示该位被借位。具体过程为从被减数的右边第一位开始减去减数，在本例中，由于0减1而向右数第二位借位，第二位为0不够借转而向右数第三位,以此类推,最后从右数第五位借得1
相减过程如下:
借  位  1 1 1 1 1							②该1拿到右数第四位上做为(10)2(联想在十进制中从千位借位拿到百位上做10用),而右数第四位上借得的(10)2又须借给右数第三位一个1(记住，该位上还剩一个1),以此类推，最后右数第五位上值为0(由于被借位),右数第四位、第三位、第二位均借得1
被减数  1 1 0 0 0 0
减  数     1 0 1 1 1
───────────							③右数第一位借得(10)2,用(10)减1得1,右数第二位上已借得1，用该1减去减数1则得数的右数第二位为0，同理可得其它各位的值分别为0,0,1(从右往左)。
结  果     1 1 0 0 1
							④最后还剩两位，由于右数第五位的数已被借去，则需从高位借1，(高位为1，借位后为0),借位后当(10)2用，(10)2减1为1。因此得结果为(11001)2
(2)、二进制乘法法则						实例:1110 X 0110
0	X	0	=	0		被乘数				1	1	1	0
					乘  数			X		0	1	1	0
1	X	0	=	0		─────────────
										0	0	0	0
1	X	1	=	1						1	1	1	0
								1	1	1	0
0	X	1	=	0		+	0	0	0	0
						─────────────
						积	1	0	1	0	1	0	0