图像处理基础知识总结1

图像处理基础知识总结（1）

前言：从接触图像处理、生物特征识别、视频编解码、机器学习已两年有余，还没有系统的总结过，正好最近刷一下Tsinghua的Tipa课件和PKU的Digital Image Processing，对以前的图像处理基础知识做一些回顾，整理成笔记形式，代码和示例基于matlab给出。主要包含内容：

• 原理总结
• 部分matlab实现
• matlab源代码解析

1.图像坐标变换

• 旋转
• 尺度（缩放）
• 平移
• 错切
• 反射
• 投影
• 反变换

1.1 旋转

原理

绕原点逆时针旋转θ度角的变换公式是x′=x cosθ − ysinθ与y′=xsinθ+ycosθ，在二维空间中用矩阵表示为：

但是为了可以表示仿射变换，需要使用齐次坐标，常见的矩阵变化都是在三维下进行的，在矩阵中增加一列与一行，除右下角的元素为1外其它部分填充为0，通过这种方法，所有的线性变换都可以转换为仿射变换。此时旋转矩阵如下所示

仿射变换：包含平移及线性映射，为了使矩阵乘法可同时实现这两个功能，需要所有向量在其末端扩长 “1”且所有矩阵都于底部添加一排零，右边扩长一列转换向量，及右下角添加一个 “1”。
注：仿射变换具体请参考：wiki_仿射变换

MATLAB 实现

利用花花公子杂志上的Lean的部分图像进行示例(-.- 关键部分都被数字图像处理的作者们截掉了,只有一张lean的脸保留了下来。。。。天真的我),matlab中图像旋转很简单，调用imrotate函数即可

clc;clear;close all;
%% image rotate
img = imread('/Users/Documents/MATLAB/lena.jpg');
rotateImg = imrotate(img,30); 
figure;
subplot(1,2,1),imshow(img);
subplot(1,2,2),imshow(rotateImg);

效果如下：可以看到图像逆时针旋转了30度

简单解析

打开matla