神奇的数学——三次方程

我是一个程序员，为了更舒适的动画效果，不得不学起了数学
x不断递增，可是y却没有安比例递增，这不是很神奇的一点吗

x^3

这个图怎么来的，百度输入x^3。
可以看到：随着x的递增，y先是急速递增，然后平缓递增，然后非常平缓递增，然后平缓递增，最后急速递增。而且如果x是负数，那么y也是负数
分割点(数学上叫啥不记得了)：x = 1
为啥：x * x* x

先看正数

x，我们知道，一个数乘以一个大于1的数，那么结果会变大；如果一个数乘以一个小于1的数，那么结果会变小；而一个数乘以1，结果不变。
所以，要找到这个分割点，那么就找y = x + k 的时候的值，这里很明显k = 0 ,x = 1

负数

同理，分割点：x = -1

x^2

不管x为正还是为负，y都为正，先递减，再递增

x^3 + x^2

分解成两个公式 x^3和x^2
x^3
之前已经分析过了，y值和x值同时为正或同时为负，且同时递增
x^2
不管x为正还是为负，y都为正，先递减，再递增
那么两者相加，会怎样？

先看正数

似乎没什么可看的，不断递增

再看负数

看分割点，-1，
当x < -1的时候，x^3 < x^2,所以此时结果是负数
当x = -1的时候，x^3 = x^2,所以结果是0
当-1 < x < 0的时候，x^3 < x^2所以结果是正数

x^3+x

这个图和第一个图有什么区别呢
平缓程度，很明显，比x^3要陡峭
为什么？
因为x 和 x^3
具有相同的正负属性，即同时为正，同时为负，一个同类的特征再加一个同类的特征，则该特征更强。

而在我的程序中要实现的效果是：一个值先变大，再变小，最后再变大，则使用该模板公式即可。而这个值是加速度，
变化范围[0,1],加减速改变点：中点，即：0.5