T树索引的学习与实现（一）

前言：

有段时间在研究T树算法，在网上只找到一篇，借鉴了一下，但是原博客中的代码出现了大量的错误，所以自己

按照原博客的思想与大部分代码重新推算演练了一下，因为站在巨人的肩膀上，所以整理的容易了一些，但是毕竟努力了很长时间，所以发篇博客吧。

一、原理与思想

磁盘数据库系统的典型的索引技术是B-tree索引。B-tree结构的主要目的是减少完成数据文件的索引查找所需要

的磁盘I/O的数量。B-tree通过控制节点内部的索引值达到这个目的，在节点中包含尽可能多的索引条目（增加一次

磁盘I/O可以访问的索引条目）。T-Tree是针对主存访问优化的索引技术。T-tree是一种一个节点中包含多个索引条

目的平衡二叉树，T-tree的索引项无论是从大小还是算法上都比B-tree精简得多。T-tree的搜索算法不分搜索的值

在当前的节点还是在内存中的其他地方，每访问到一个新的索引节点，索引的范围减少一半。

T树索引用来实现关键字的范围查询。T树是一棵特殊平衡的二叉树（AVL），它的每个节点存储了按键值排序的一

组关键字。T树除了较高的节点空间占有率，遍历一棵树的查找算法在复杂程度和执行时间上也占有优势。T树节点结

构如图所示。

T-Tree具有以下特点：

(1)T-Tree中有平衡点balance，balance=右子树的深度-左子树的深度，balance的绝对值小于等于1，也就是说T-Tree

是一颗和平衡二叉树相似的树。如果插入节点，导致balance绝对值大于1，需要经行旋转来平衡树。

(2)T-Tree中的节点可以存储n个数据，n=存储上限。在上面的节点结构图中，K1最小，Kn最大。

(3)为了保证每个节点的空间利用率，每个节点中存储的数据个数必须大于等于存储下限，一般存储下限=存储上限-2。

(4)T-Tree节点的左子节点中存储的数据要小于当前节点中的最小数据K1，T-Tree节点的右子节点中存储的数据要

大于当前结点中的最大数据Kn。

(5)同时拥有左右子树的节点被称为内部节点，只拥有一个子树的节点被称为半叶一，没有子树的节点被称为叶子。

二、操作算法

程序中定义的节点结构如下：

typedef struct TTREENODE         //树节点的结构

{

    TTREENODE *left;             //节点的左子树指针

    TTREENODE *right;            //节点的右子树指针

    unsigned short int nItems;      //节点中键值的数目

    ElementKey key[ttPageSize];       //key值数组

ElementData data[ttPageSize];     //对应数据行的指针数组

int balance;          //balance(平衡因子)，其绝对值不大于1，balance =右子树高度-左子树高度；

} TTREENODE;

1、查找算法

根据给予的key值，查找对应的data值。从根节点开始，把key值分别与当前结点的最小key值key[0]和

最大key值key[nItems-1]比较：如果key值小于当前结点的最小key值，则把key值与当前节点的左子树节点中的数据

进行比较；如果key值大于当前结点的最大key值，则把key值与当前结点的右子树节点中的数据进行比较；

如果不符合上述情况，则证明key值就在当前结点数组的范围内，采用二分查找在节点key值数组中找到与key值相等

位置，然后返回data数组中对应位置的数据即可。其他情况则是查找失败，返回NULL；

伪码描述：

算法：T-Tree FindRecord

输入：key值

输出：data值

步骤：

1，定义一个节点pNode =根节点root；

2，while（pNode！=NULL）

3，{

4