HDU 2510 符号三角形【DFS】_hdu-2510-优快云博客

本文介绍了一种通过深度优先搜索（DFS）算法解决符号三角形计数问题的方法，并通过编程实现来找出所有符合条件的符号三角形数量。对于给定的行数n（n≤24），计算能够形成符号三角形的不同组合，这些组合中包含相等数量的“+”和“-”符号。

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符号三角形

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

符号三角形的第1行有n个由“+”和”-“组成的符号，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同。 n=7时的1个符号三角形如下:
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+

Input

每行1个正整数n <=24,n=0退出.

Output

n和符号三角形的个数.

Sample Input

Sample Output

/*
题解：DFS打表，发现规律。
+ + - + - + +
+ - - - - +
- + + + -
- + + -
- + -
- -
+
DFS时每次增加一行仅需改变头字符的类型，且满足
map[step][j]=map[step][j-1]^map[step-1][j-1];
*/

打表代码： 
#include<cstdio>
#include<cstring>
int map[30][30],res[30];
void dfs(int step,int s)
{
    int ans;
    for(int i=0; i<2; i++)
    {
        map[step][0]=i;
        ans=i;
        for(int j=1; j<step; j++)
        {
            map[step][j]=map[step][j-1]^map[step-1][j-1];
            ans+=map[step][j];
        }
        if((1+step)*step/2==(ans+s)*2) res[step]++;
        if(step==24) continue;
        dfs(step+1,s+ans);
    }
}
        
int main()
{
    memset(res,0,sizeof(res));
    memset(map,0,sizeof(map));
    dfs(1,0);
    for(int i=1; i<=24; i++)
    {
        printf("%d, ",res[i]);
    }
    while(1);
}

#include<cstdio>
int main(){
    int n,table[]={0,0, 0, 4, 6, 0, 0, 12, 40, 0, 0, 171, 410, 0, 0, 1896, 5160, 0, 0, 32757, 59984,
0, 0, 431095, 822229};
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        printf("%d %d\n",n,table[n]);
    }
    return 0;
}