Automatic Correction of Misspellings

本文深入探讨了AI音视频处理领域中的关键技术,特别是视频分割与语义识别。通过详细解释这些技术的工作原理、应用案例及实际效果,旨在为读者提供全面的理解和洞察。

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Problem Description
Some text editors offer a feature to correct words which seem to be written incorrectly. In this problem you are asked to implement a simple Automatic Correction of Misspellings (ACM).

ACM takes care of the following misspellings of words:

1.One letter is missing (e.g., letter is written leter) or too much (e.g., letter is written lettter).
2.One letter is wrong (e.g., letter is written ketter)
3.The order of two adjacent letters is wrong (e.g., letter is written lettre)

ACM is based on a dictionary of known words. When a text contains a word which is not in the dictionary, ACM will try to replace it by a similar word of the dictionary. Two words are similar if we can transform one word into the other by doing exactly one of the misspellings listed above. An unknown word is left unchanged if there is no similar word in the dictionary.
 

Input
The first line of the input file will give the number n of words in the dictionary (n ≤ 10000). The next n lines contain the dictionary words. The following line contains an integer q ≤ 1000, the number of query words. The next q lines contain the query words. You may assume that each word in the input consists of 1 to 25 lower case letters ('a' to 'z').
 

Output
For each query word, print one line with the query word followed by one of the following possibilities:

1.is correct, if the word occurs in the dictionary.
2.is a misspelling of <x>, where <x> is a word of the dictionary similar to the query word, and the query word is not in the dictionary. In the case that there are several possibilities, select the word from the dictionary which appeared earlier in the input.
3.is unknown, if cases 1 and 2 do not apply.
 

Sample Input
10 this is a dictionary that we will use for us 6 su as the dictonary us willl
 

Sample Output
su is a misspelling of us as is a misspelling of is the is unknown dictonary is a misspelling of dictionary us is correct willl is a misspelling of will
#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdio.h>

using namespace std;

struct node
{
    char str[30];
    int len;
}N[10005];

int flag,slen,n,f;
char ss[30];

void First()
{
    int k,stk[26],top,i,j;
    for(i=0;flag&&i<n;i++)
    {
        if(N[i].len == slen)
        {
             k = 0;
            top = 0;
            for(j=0;k<=2 && j<slen;j++)//判断是否全部正确
            {
                if(N[i].str[j] != ss[j])
                {
                    k++;
                    stk[top++] = j;
                }
            }
            if(k == 0)//全部正确
            {
                flag = 0;
                f = i;
                break;
            }
            else if(k == 1 && flag > 1)//只有一位不一样
            {
                flag = 1;
                f = i;
            }
            else if(k == 2 && flag > 1)//相邻两个不同
            {
                if( N[i].str[stk[0]] == ss[stk[1]] && N[i].str[stk[1]] == ss[stk[0]])
                {
                    flag = 1;
                    f = i;
                }
            }
        }
       else if(N[i].len - slen == 1 && flag > 1)//ss少一位
       {
           bool judge = false;
           for(j=0,k=0;j<N[i].len;j++)
           {
               if(N[i].str[j] == ss[k])
                k++;
               else if(!judge)
                judge = true;
               else
                break;
           }
           if(k >= N[i].len)
           {
               flag = 1;
               f = i;
           }
       }
       else if(slen - N[i].len == 1 && flag > 1)//ss多一位
       {
           bool judge = false;
           int j;
           for(j=0,k=0;j<slen;j++)
           {
               if(N[i].str[k] == ss[j])
                k++;
               else if(!judge)
                judge = true;
               else
                break;
           }
           if(j >= slen)
           {
               flag = 1;
               f = i;
           }
       }
    }
}

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>N[i].str;
            N[i].len = strlen(N[i].str);
        }
        int m;
        cin>>m;
        while(m--)
        {
            cin>>ss;
            slen = strlen(ss);
            flag = 2;
            First();
            if(flag == 0)
            {
                cout<<ss<<" is correct"<<endl;
            }
            else if(flag == 1)
            {
                cout<<ss<<" is a misspelling of "<<N[f].str<<endl;
            }
            else if(flag == 2)
            {
                cout<<ss<<" is unknown"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}


<think>好的,我现在需要回答用户关于“Velocity Correction Scheme”(速度修正方案)在计算流体动力学中的概念或实现方法的问题。首先,我需要回忆这个术语的背景和基本定义。速度修正方案通常用于流体数值模拟,特别是投影方法中,用于将速度和压力解耦处理。比如,在不可压缩Navier-Stokes方程的求解中,可能会先预测速度,然后通过压力修正来保证质量守恒。 接下来,我需要确认这个术语的具体应用场景。比如,是不是在分步算法中使用?例如Chorin的投影方法或者其他的时间推进方法。另外,有没有不同的变种,如压力修正和速度修正的区别? 然后,关于实现方法,可能需要分步骤说明。例如,先求解中间速度场,忽略压力项,然后通过求解压力泊松方程来修正速度场,使其满足连续性方程。这里需要提到时间离散的方法,比如半隐式处理,显式处理对流项,隐式处理粘性项等。 还需要注意数学表达式的正确性,根据用户的要求,行内公式用$...$,独立公式用$$...$$。例如,中间速度的预测步骤可能写成:$\tilde{\mathbf{u}} = \mathbf{u}^n + \Delta t \left( -\mathbf{u}^n \cdot \nabla \mathbf{u}^n + \nu \nabla^2 \mathbf{u}^n \right)$,而压力泊松方程可能是:$\nabla^2 p^{n+1} = \frac{\nabla \cdot \tilde{\mathbf{u}}}{\Delta t}$。修正后的速度则是$\mathbf{u}^{n+1} = \tilde{\mathbf{u}} - \Delta t \nabla p^{n+1}$。 同时,要确保引用相关的文献,例如提到这个方法的原始论文,比如Kim和Moin在1985年的工作,或者Goda的修正方案。不过用户提供的引用部分没有给出具体来源,可能需要假设引用标识如[^1]放在相关位置。 最后,生成相关问题时要围绕该主题展开,例如实现步骤、与其他方法的比较、数学推导或应用中的挑战等。需要检查是否符合用户关于问题生成的要求,比如三个问题,并且问题具有实际意义。 在组织回答结构时,先解释概念,再分步骤说明实现方法,可能给出伪代码或数学步骤,最后引用和问题。需要注意使用中文,并且公式格式正确,避免语法错误。</think>### Velocity Correction Scheme 的概念与实现方法 Velocity Correction Scheme(速度修正方案)是计算流体动力学(CFD)中用于求解不可压缩Navier-Stokes方程的常用数值方法,尤其在投影类算法中广泛应用。其核心思想**将速度和压力的计算解耦**,通过分步修正确保速度场满足连续性方程(质量守恒)[^1]。 --- #### 核心步骤与数学表达 1. **中间速度预测** 在时间步$t^n \to t^{n+1}$中,先忽略压力梯度项,求解中间速度$\tilde{\mathbf{u}}$: $$\tilde{\mathbf{u}} = \mathbf{u}^n + \Delta t \left( -\mathbf{u}^n \cdot \nabla \mathbf{u}^n + \nu \nabla^2 \mathbf{u}^n \right)$$ 其中$\nu$为运动黏性系数,$\Delta t$为时间步长。 2. **压力泊松方程求解** 通过中间速度计算压力场$p^{n+1}$,使其修正后的速度满足$\nabla \cdot \mathbf{u}^{n+1}=0$: $$\nabla^2 p^{n+1} = \frac{\nabla \cdot \tilde{\mathbf{u}}}{\Delta t}$$ 该方程需结合边界条件(如Neumann条件)求解。 3. **速度修正** 利用压力梯度修正中间速度,得到最终速度$\mathbf{u}^{n+1}$: $$\mathbf{u}^{n+1} = \tilde{\mathbf{u}} - \Delta t \nabla p^{n+1}$$ --- #### 实现关键点 - **时间离散**:通常采用半隐式格式(如Crank-Nicolson处理扩散项,显式处理对流项)。 - **空间离散**:需使用相容的离散格式(如有限体积法或谱方法)。 - **边界条件协调性**:压力场的边界条件需与速度场的物理约束一致,避免数值震荡。 --- #### 伪代码示例(一维简化) ```python def velocity_correction(u_old, p_old, dt, nu): # Step 1: 预测中间速度 u_tilde = u_old + dt * (-convection(u_old) + nu * diffusion(u_old)) # Step 2: 求解压力泊松方程 p_new = solve_poisson(u_tilde, dt) # Step 3: 修正速度 u_new = u_tilde - dt * gradient(p_new) return u_new, p_new ``` ---
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