POJ2599 A funny game (图博弈)

最新推荐文章于 2021-09-12 22:29:31 发布

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本文介绍了一道关于两人轮流飞行的博弈问题，并给出了基于图论的解决方案。通过暴力搜索的方法确定了必败状态，即玩家无法进行下一步行动的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：传送门

题意：

给定一个图，两个人从起点出发，轮流开飞机，当离开这个点后这个点

就不能使用了，如果轮到谁了谁不能飞了就输了。

必败状态很好找，当一个人在位置s的时候与这个点相连的没有点能用的

时候则必败。然后数据很小，直接暴力搜索就可以AC。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define FOR(i,l,h) for(int i=(l);i<=(h);++i)
#define DWN(i,h,l) for(int i=(h);i>=(l);--i)
#define IFOR(i,h,l,v) for(int i=(h);i<=(l);i+=(v))
#define CLR(vis) memset(vis,0,sizeof(vis))
#define MST(vis,pos) memset(vis,pos,sizeof(vis))
#define MAX3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAX4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define MIN3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define MIN4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define PI acos(-1.0)
#define INF 1000000000
#define LINF 1000000000000000000LL
#define eps 1e-8
#define LL long long
using namespace std;

const int maxn = 1001;

int mp[maxn][maxn];

bool vis[maxn];
int ans,n,s;

bool dfs(int id){
    FOR(i,1,n){
        if(mp[id][i]&&!vis[i]){//遍历图的顺序确保了答案最小
            vis[id]=1;
            if(!dfs(i)){
                vis[id]=0;
                ans=i;
                return true;
            }
        }
        vis[id]=0;
    }
    return false;
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&s)){
        CLR(mp);
        REP(i,n-1){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            mp[u][v]=1;
            mp[v][u]=1;
        }
        CLR(vis);
        if(dfs(s)) printf("First player wins flying to airport %d\n",ans);
        else puts("First player loses");
    }
    return 0;
}