HDU4546 比赛难度 (优先队列)

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4546


题意:

给你n个数,问这n个数的组合的和,第m小是多少


分析:

对a[]序列进行排序

我们用一个结构体来存储 当前的和与它马上要加上的一个值将其放入队列中,

那么我们用队首的元素加上队首元素要加的值得下一个放入队列中,弹出队首元素,

进行m次这样的操作就可以得到第m小值.


代码如下:


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10010;

int a[maxn];

struct elg{
    int start,i;
    elg(int a,int b):start(a),i(b){}
    bool operator < (const struct elg &tmp)const{
        return start + a[i] > tmp.start + a[tmp.i];
    }
};

int main()
{
    int n,m,t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        priority_queue<elg> Q;
        Q.push(elg(0,0));
        int ans  = 0;
        while(m--){
            if(Q.empty()) continue;
            elg tmp = Q.top();
            ans = tmp.start +a[tmp.i++];
            Q.pop();
            if(tmp.i<n){
                Q.push(tmp);
                tmp.start = ans;
                Q.push(tmp);
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}


对于HDU4546问题,还可以使用优先队列(Priority Queue)来解决。以下是使用优先队列的解法思路: 1. 首先,将数组a进行排序,以便后续处理。 2. 创建一个优先队列(最小堆),用于存储组合之和的候选值。 3. 初始化优先队列,将初始情况(即前0个数的组合之和)加入队列。 4. 开始从1到n遍历数组a的元素,对于每个元素a[i],将当前队列中的所有候选值取出,分别加上a[i],然后再将加和的结果作为新的候选值加入队列。 5. 重复步骤4直到遍历完所有元素。 6. 当队列的大小超过k时,将队列中的最小值弹出。 7. 最后,队列中的所有候选值之和即为前k小的组合之和。 以下是使用优先队列解决HDU4546问题的代码示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <functional> using namespace std; int main() { int n, k; cin >> n >> k; vector<int> a(n); for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i]; } sort(a.begin(), a.end()); // 对数组a进行排序 priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>> pq; // 最小堆 pq.push(0); // 初始情况,前0个数的组合之和为0 for (int i = 0; i < n; i++) { long long num = pq.top(); // 取出当前队列中的最小值 pq.pop(); for (int j = i + 1; j <= n; j++) { pq.push(num + a[i]); // 将所有加和结果作为新的候选值加入队列 num += a[i]; } if (pq.size() > k) { pq.pop(); // 当队列大小超过k时,弹出最小值 } } long long sum = 0; while (!pq.empty()) { sum += pq.top(); // 求队列中所有候选值之和 pq.pop(); } cout << sum << endl; return 0; } ``` 使用优先队列的方法可以有效地找到前k小的组合之和,时间复杂度为O(nklog(k))。希望这个解法对你有所帮助!
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