poj 2152 FIre ( tree_dp )

最新推荐文章于 2019-07-15 16:33:08 发布

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本文介绍了一种使用树形动态规划方法来解决消防站最优布局问题的算法。该问题要求在一棵树状结构中合理布置消防站，使得每个节点到最近消防站的距离不超过特定阈值，同时总成本最小。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有一棵n个点到树，在结点上建立一些消防站，使每个结点i离最近的一个消防站到距离小于等于D[i], 每个结点建立消防站的花费为W[i];

解法看论文：http://wenku.baidu.com/view/82124f74f242336c1eb95e44.html

dp[i][j] 表示在以i为根结点的树中建立一些消防站，且结点i依赖的消防站建立在结点j上

best[i] 表示以i为根结点的树中满足题意的最小花费

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;


#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define mod 1000000007
#define FOR(i,s,t) for(int i = s; i < t; ++i )
#define REP(i,s,t) for( int i = s; i <= t; ++i )
#define LL unsigned long long
#define ULL unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
#define lson id << 1 , l , m
#define rson id << 1 | 1 , m + 1 , r 
#define maxn ( 1000+100 )
#define maxe ( 2000+10 )
#define mxn 20000


int fst[maxn], vv[maxe], cost[maxe], nxt[maxe], ec;

void add ( int u, int v, int w ) {
	vv[ec] = v, cost[ec] = w;
	nxt[ec] =fst[u];
	fst[u] = ec++;

}

int dis[maxn];
void getdis ( int u, int fa ) {
	for( int i = fst[u]; i != -1; i = nxt[i] ) {
		int v = vv[i];
		if( v == fa ) continue;
		dis[v] = dis[u] + cost[i];
		getdis( v, u ) ;
	}
}

int dp[maxn][maxn], best[maxn];
int n, m;
int W[maxn], D[maxn];
void dfs ( int u, int fa ) {
	for( int i = fst[u]; i != -1; i = nxt[i] ) {
		int v = vv[i];
		if( v == fa ) continue;
		dfs ( v, u );
	}
	dis[u] = 0;
	getdis( u, -1 );
	best[u] = inf;
	for( int j = 1; j <= n; ++j ) {
		if( dis[j] > D[u] ) dp[u][j] = inf;
		else {
			dp[u][j] = W[j];
			for( int i = fst[u]; i != -1; i = nxt[i] ) {
				int v = vv[i];
				if( v == fa ) continue;
				dp[u][j] += min ( best[v], dp[v][j] - W[j] );
			}
			best[u] = min( dp[u][j], best[u] );
		}
	}
}

int main () {
	int T;
	//freopen( "in.in", "r", stdin );
	scanf("%d", &T );
	while( T-- ) {
		scanf("%d", &n );
		for( int i = 1; i <= n; ++i )
			scanf("%d", &W[i] );
		for( int i = 1; i <= n; ++i )
			scanf("%d", &D[i] );
		int u, v, w;
		memset( fst, -1, sizeof( fst ) );
		ec = 0;
		for( int i = 1; i < n; ++i ) {
			scanf("%d%d%d", &u, &v, &w );
			add( u, v, w );
			add( v, u, w );
		}
		dfs ( 1 , -1 );
		printf("%d\n", best[1] );
	}
	return 0;
}