UVA 348 Optimal Array Multiplication Sequence 最优矩阵链乘区间DP-优快云博客

本文分享了一段关于区间动态规划的实战代码，通过具体实例详细介绍了如何利用递推思想解决复杂问题，并提供了完整的C++实现代码及结果展示。

感觉还是不太会区间DP啊，记忆化简单无脑一些，递推觉得还是很吃力，这里学习了Staignner的代码

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include<cctype>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define PI 3.1415926535897932626
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
	return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);
}
#define MAXN 15
int L[MAXN],R[MAXN];
LL dp[MAXN][MAXN];
int path[MAXN][MAXN];
int N,ans;
void print(int a,int b)
{
    if (a==b)  {printf("A%d",a+1);return ;}
    printf("(");
    print(a,path[a][b]);
    printf(" x ");
    print(path[a][b]+1,b);
    printf(")");
}
int main()
{
    int kase=1;
    //freopen("sample.txt","r",stdin);
    while (scanf("%d",&N)==1)
    {
        if (N==0) break;
        for (int i=0;i<N;i++)
            scanf("%d%d",&L[i],&R[i]);
        memset(path,0,sizeof(path));
        for (int i=0;i<N;i++) for (int j=i;j<N;j++) if (i==j) dp[i][j]=0;else dp[i][j]=1e10;
        for (int k=1;k<N;k++)
        {
            for (int i=0;i+k<N;i++)
                for (int j=i;j<i+k;j++)
                {
                    LL tmp=dp[i][j]+dp[j+1][i+k]+L[i]*R[j]*R[i+k];
                    if (tmp<dp[i][i+k])
                    {
                        dp[i][i+k]=tmp;
                        path[i][i+k]=j;
                    }
                }
        }
        printf("Case %d: ",kase++);
        print(0,N-1);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}