牛顿法解方程

最新推荐文章于 2025-07-06 20:38:32 发布

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本文介绍使用牛顿法求解方程xe^x-1=0的过程，并提供了具体的C++实现代码。通过迭代计算，可以找到方程的近似根。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求：

设计程序完成利用牛顿法解方程   xe^x-1=0

分析：

在设计程序之前，我们需要了解一下牛顿法的基本原理。设存在方程f(x)=0,已知方程的近似根为x(k),函数f(x)可展开，得到迭代公式这里写图片描述

下面提供牛顿法解方程的代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double newtonF(double x){
    return x-(x-exp(-x))/(x+1);
}
double getResult(double x,double accuracy)
{
    double y=0.0;
    y=newtonF(x);
    while(fabs(y-x)>=accuracy){
        x=y;
        y=newtonF(x);
    }
    return y;
}
int main()
{
    double x,accuracy;
    cout<<"请输入迭代初始值："<<endl;
    cin>>x;
    cout<<"请输入精确度："<<endl;
    cin>>accuracy;
    cout<<"方程解为："<<endl;
    cout<<getResult(x,accuracy)<<endl;
    return 0;
}