hdu5033 最大仰望角

最新推荐文章于 2019-04-17 23:26:01 发布

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本文探讨了一种解决复杂查询优化的问题，通过引入特定的数据结构和算法，有效地减少了时间复杂度，实现对大规模数据集的高效处理。文章详细介绍了算法的设计思路、实现步骤以及实际应用案例，展示了其在实际场景中的卓越性能。

题意：
给你n个楼房排成一条直线，楼房可以看成是宽度为1的线段，然后给你m组询问，每组询问给你一个坐标，输出在当前坐标仰望天空的可视角度。

思路：

n比较大，O(n*m)肯定跪，其实我们可以优化掉凹形的时候，比如当前询问点为x,对于右侧，往右跑的时候，我们只跑升序的就行了，这样我们只要开一个数组记录当前点最近的右侧的上升点就行了，到达当前点的时候，如果不满足，可以直接跳到记录的那个点上去，比赛的时候没敢敲，感觉时间根本过不去，后来听说可以，我又重新敲了一下，结果AC了，感觉应该是随机数据的原因，也就是根本达不到O(n*m).还有，找小标的时候可以用二分去找，刚才写的时候脑袋一热突然就用容器去弄的，就是开了一个set和一个map，一个找值一个哈希值（不建议这样写，二分就行了，还省时间）。具体看代码。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>


using namespace std;

typedef struct
{
   double X ,Y;
}Point;

typedef struct
{
   double x ,h;
}NODE;

NODE node[110000];
int  merl[110000];
int  merr[110000];

bool camp(NODE a ,NODE b)
{
   return a.x < b.x;
}

int main ()
{
   int t ,i ,j ,n ,m ,cas = 1;
   double x;
   scanf("%d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d" ,&n);
      set<double>my_st;
      map<double ,int>mark;
      my_st.clear();
      mark.clear();
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         scanf("%lf %lf" ,&node[i].x ,&node[i].h);
         merl[i] = merr[i] = i;
      }
      sort(node + 1 ,node + n + 1 ,camp);
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
          my_st.insert(node[i].x);
          mark[node[i].x] = i;
      }
      
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
         for(j = i - 1 ;j >= 1 ;j  --)
         {
            if(node[j].h > node[i].h)
            {
               merl[i] = j; 
               break;
            }
            if(j == merl[j]) break;
         }
      }
      
      for(i = n ;i >= 1 ;i --)
      {
         for(j = i + 1 ;j <= n ;j  ++)
         {
            if(node[j].h > node[i].h)
            {
               merr[i] = j;
               break;
            }
            if(j == merr[j]) break;
         }
      }
      scanf("%d" ,&m);
      printf("Case #%d:\n" ,cas ++);
      while(m--)
      {
         scanf("%lf" ,&x);
         int r = mark[*my_st.lower_bound(x)];
         int l = r - 1;
         
         double max = node[r].h * 1.0 / (node[r].x - x);
         int idr = r;
         while(merr[r] != r)
         {
            r = merr[r];
            if(max < node[r].h * 1.0 / (node[r].x - x))
            {
               max = node[r].h * 1.0 / (node[r].x - x);
               idr = r;
            }
         }
         max = node[l].h * 1.0 / (x - node[l].x);
         int idl = l;
         while(merl[l] != l)
         {    
            l = merl[l];
            if(max < node[l].h * 1.0 / (x - node[l].x))
            {
               max = node[l].h * 1.0 / (x - node[l].x);
               idl = l;
            }
         }    
         Point A ,B ,C;
         A.X = node[idl].x ,A.Y = node[idl].h;
         B.X = x ,B.Y = 0;
         C.X = node[idr].x ,C.Y = node[idr].h;
         double x1 = A.X - x ,y1 = A.Y;
         double x2 = C.X - x ,y2 = C.Y;
         double Ang = ((x1 * x2) + (y1 * y2)) / (sqrt(x1 * x1 + y1 * y1) * sqrt(x2 * x2 + y2 * y2));
         
         Ang = acos(Ang);
         printf("%.10lf\n" ,Ang * 180.0 / acos(-1.0));
      }
   }
   return 0;
}