tyvj 乘法游戏

最新推荐文章于 2017-06-21 22:44:08 发布

GXwar

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本文介绍了一种使用动态规划解决矩阵链乘法问题的方法。通过定义状态f[i][j]来表示从矩阵i到矩阵j进行乘法操作所需的最小代价，并给出了动态规划的转移方程。最终实现了O(n^3)复杂度的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：dp题，f[i][j]表示从i到j的最小值，先把f数组初始化为很大，求最小值，把f[i][j]分为i到k，和k到j两段区间，分解成小部分，得到动态转移公式

f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+a[i]*a[k]*a[j]+f[k][j]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
const int INF=100000;
int a[105];
int f[105][105];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    f[i][j]=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    f[i][i-1]=f[i][i]=f[i][i+1]=0;
    for(int i=2;i<=n-1;i++)
    f[i-1][i+1]=a[i-1]*a[i]*a[i+1];
    for(int i=n-2;i>0;i--)
    {
        for(int j=i+2;j<=n;j++)
        {
            for(int k=i+1;k<j;k++)
            {
                if(f[i][j]>f[i][k]+a[i]*a[k]*a[j]+f[k][j])
                f[i][j]=f[i][k]+a[i]*a[k]*a[j]+f[k][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}