学会思考程序

最新推荐文章于 2025-07-19 20:38:45 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-19 20:38:45 发布 · 401 阅读

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本文详细解析了一道关于计算1+2!+3!+...+20!的题目，从初版程序出发，逐步优化并修正了数据类型限制带来的问题。通过此过程，介绍了如何进行有效的程序调试和优化技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求1+2!+3!+...+20!的值

原答案：

    int sum = 0;
    int p = 1;
    for (int i = 1; i <= 5; i++)
    {
        
    
        for (int j = 1; j <= i; j++)
        {
            p = p*j;
        }
        sum = sum+p;
    }
    printf("%d", sum);

很明显错误，只要代入几个数去计算一下，错误原因也很容易分析，没有清空p变量，这p变量一直剧增

修改答案：

    int n = 5;
    int sum = 0;
    int temp;		// 用temp替代p，为什么这里面变量要见文识意，这里是临时变量的意思

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        
    	temp = 1;

        for (int j = 1; j <= i; j++)
        {
            temp = temp*j;
        }
        sum = sum+temp;
    }
    printf("%d", sum);

然后代入计算，发现基本正确。但是从程序优化的思想去想，上面这个方案是否是最优的？

首先我们来看看一个嵌套循环带来了什么问题：

    int n = 2, count = 0;
    
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            printf("%d \n", ++count);
        }
    }

程序输出4个数：

如果这个时候我们改成n = 10，看看输出：

.......

直接成倍数增长！！更何况是如果20行，100行，所以我们每一个程序最基本的优化就是能不能减少循环的嵌套！

这个时候我们分析这个题目简单的逻辑算法：

1+2!+3! = 1 + 1*2 + 1*2*3

1+2!+3!+4!+5! = 1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 + 1*2*3*4*5 可以看到有一段东西像sum一样一直迭代上去！

这样我们就可以写出这样的程序：

    int i, temp, sum = 0;

    temp = 1;

    for(i = 1; i <= 20; i++)

    {
        temp = temp*i;
        sum = sum + temp;
    }

    printf("sum=%d",sum);

（自行看懂这个程序哈，这个看不懂就要面壁思过～）

然后输入几个小的数字上去看看，3，5，6 ，手写笔算，发现，都正确，好像有点爽，但是我们输入20，答案：268040729

大多数的新人都会到这里为止，欧耶！感觉自己发现新大陆了，解决了一个世纪问题，成为编程界的明日之星

但是像我这样的老油条，会摇摇头，不对，哪里不对劲，敏感性地（这就相当于常话说的语感）加上一句，这一句会伴随你你的日后编程生涯

输出日志！我们把过程重要的值的输出来，那就可以追踪你的程序过程！那就随时跟踪你的变量是否达到你想要的！

这个时候我们看看会咋样？

    int i, temp, sum = 0;

    temp = 1;

    for(i = 1; i <= 20; i++)

    {

        temp = temp * i;

        sum = sum + temp;

        printf("pro is :%d \n", temp);
    }

    printf("sum=%d \n",sum);

结果：

这个时候，你应该擦擦眼睛，不对，画风有点不对。这TM怎么是负数啊！！计算机是不是小学都没有学好啊！正数相乘怎么来了一个负数！！

这时候有没有想起卢B说过忒装逼的一句话：不要迷信任何书，任何人，任何老师，任何所谓权威，你要相信的，只有编译器！

计算机说什么就是什么！！！所以肯定是程序哪里出错了

此处应该是背着手，去庭院前吹吹风，听听扫地阿姨八卦，突然有了灵感，这个出错规律是越来来的数！！是不是数字太大了，它hold不住！

恭喜你，就是这个原因了，记得我们说过的int是四个字节，简单的运算就能知道最大的数字范围是（自己百度或者计算怎么输出int最大范围，这个计算机编译器类型不一样，结果不一样我就不下结论了）

我们通过百度64的int最大范围是：

而和我们保持正常的最后一个数字（即出现负数最前面的一个数）对比如下

2147483647

2004189184

很明显，这个是最后的极限，所以输出来下一个数就马上挂了呀。。。。

我们开开心心地int hold不住我们就用long long类型（长整）嘛！！再来一个！

改上去，很开心的 run ！结果一看，还是一摸一样啊！！！这个时候估计你心里是奔溃的，但是不弃不馁！

我们思考，已经用了long long 还不够大，你还想怎么样！可是你有没有想过long long还是有点浪费哦，为什么？它拿了一半去表示负数了

对哦！！我们用 unsigned long long ，问你怕未！

结果改成：

   unsigned long long i, temp, sum = 0;
    
    temp = 1;
    
    for(i = 1; i <= 5; i++)
        
    {
        
        temp = temp * i;
        
        sum = sum + temp;
        
        printf("temp is :%lld\n", temp);
    }
    
    printf("sum = %lld", sum);