HDU 4745 Two Rabbits（区间DP）

最新推荐文章于 2023-11-10 14:51:19 发布

Tongqi_Liu

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分类专栏： ACM/ICPC 动态规划

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本文探讨了两只兔子在一个环形序列上同步跳跃的问题，要求每次跳跃后所在位置的数字相同，通过寻找最长的回文子序列来求解最多能跳多少次。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4745

题意：给出一个长度为N的环形序列，有两只兔子各选一点出发，一个顺时针跳，一个逆时针跳，要求每次跳后兔子所在位置数字相同，问一圈内最多能跳几次

思路：考虑每次跳的数值相同，方向相反，故就相当于组成了回文子序列，将环拆开来看，可以考虑中间点i将环分成[1, i]和[i + 1, N]两个区间，累加其值即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <climits>
#include <functional>
#include <deque>
#include <ctime>

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 1010;

int dp[maxn][maxn], a[maxn];

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n) && n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            dp[i][i] = 1;

        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
            for (int j = i + 1; j < n; j++)
                if (a[i] == a[j])
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);

        int ans = dp[0][n - 1];
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
            ans = max(ans, dp[0][i] + dp[i + 1][n - 1]);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}