HDU 1561 The more, The Better (树形DP + 01背包)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561

 

题意：ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

思路：转移方程dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[son][k]+dp[i][j-k]);

i表示在哪个点 j表示攻克城堡的个数,dp[i][1]表示该点宝物数，注意虚拟出的0点不计入攻克次数中

 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

const int maxn = 500;
const int maxm = 5000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n, m;

struct edge
{
    int to, nxt;
} e[maxm];

int cnt;
int head[maxn];
int cost[maxn], vis[maxn];
int dp[maxn][maxn];

void init()
{
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
}

void add(int u, int v)
{
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void dfs(int u)
{
    dp[u][1] = cost[u];
    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt)
    {
        int v = e[i].to;
        dfs(v);
        for(int j = m; j >= 0; j--)
        {
            if(u != 0)
                cnt = j - 1;
            else
                cnt = j;        // 0号点不计入攻克次数
            for(int k = 0; k <= cnt; k++)
            {
                dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[v][k] + dp[u][j - k]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && (n + m))
    {
        init();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int u;
            scanf("%d%d", &u, &cost[i]);
            add(u, i);
        }
        dfs(0);
        cout << dp[0][m] << endl;
    }
    return 0;
}